無(wú)理數和有理數的區別

　　有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無(wú)限循環(huán)的數。無(wú)理數，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)作兩整數之比。簡(jiǎn)單來(lái)講，能夠用分數表達得數就是有理數，不能用分數表達的數就是無(wú)理數。

　　1無(wú)理數和有理數的區別

　　1、兩者概念不同。

　　有理數是整數和分數的統稱(chēng)，正整數和正分數合稱(chēng)為正有理數，負整數和負分數合稱(chēng)為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

　　無(wú)理數，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，無(wú)理數就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數，如圓周率、根號2等。

　　2、兩者性質(zhì)不同。

　　有理數的性質(zhì)是一個(gè)整數a和一個(gè)正整數b的比，例如3比8，通常為a比b。

　　無(wú)理數的性質(zhì)是由整數的比率或分數構成的數字。

　　3、兩者范圍不同。

　　有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進(jìn)行。

　　而無(wú)理數是指實(shí)數范圍內，不能表示成兩個(gè)整數之比的數。

　　2判斷無(wú)理數的方法

　　無(wú)理數也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數，常見(jiàn)的無(wú)理數主要包括以下幾種形式：

　　1、含π的數，如:2π等；

　　2、根式，如：√5等；

　　3、函數式，如：lg2，sin1°等；

　　無(wú)理數也可以通過(guò)非終止的連續分數來(lái)處理。

　　無(wú)理數是指實(shí)數范圍內不能表示成兩個(gè)整數之比的數。簡(jiǎn)單的說(shuō)，無(wú)理數就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數，如圓周率等。

　　而有理數由所有分數，整數組成，總能寫(xiě)成整數、有限小數或無(wú)限循環(huán)小數，并且總能寫(xiě)成兩整數之比，如21/7等。

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