行列式和矩陣的區別
來(lái)源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:53:28
矩陣是一個(gè)數表;行列式是一個(gè)n階的方陣;矩陣不能從整體上被看成一個(gè)數;行列式最終可以算出來(lái)變成一個(gè)數;矩陣的行數和列數可以不同;行列式行數和列數必須相同。
1行列式和矩陣的不同
1、運算結果上不同
矩陣是一個(gè)表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個(gè)數，且行數必須等于列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對于長(cháng)方陣不能定義它的行列式。
兩個(gè)矩陣相等是指對應元素都相等；兩個(gè)行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
2、運算方式不同
兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其余元素照寫(xiě)。
3、性質(zhì)不同
數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個(gè)元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
4、變換后的結果不同
矩陣經(jīng)初等變換，其秩不變；行列式經(jīng)初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
2行列式是什么意思
若干數字組成的一個(gè)方陣，它的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，求每一個(gè)積時(shí)依次從每一行取一個(gè)元因子，而這每一個(gè)元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定于要使各個(gè)乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
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