高考數學(xué)復習初等函數知識點(diǎn)：一次函數

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數叫做一次函數，下面是高考數學(xué)復習初等函數知識點(diǎn)：一次函數，希望對考生有幫助。

　　概述 一次函數(linear function)在x,y坐標軸中可以用一條直線(xiàn)表示,當一次函數中的一個(gè)變量的值確定時(shí),可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值.[編輯本段]基本定義 　　變量：變化的量

　　常量：不變的量

　　自變量x和X的一次函數y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b (k為任意不為零常數,b為任意常數)

　　當x取一個(gè)值時(shí),y有且只有一個(gè)值與x對應.如果有2個(gè)及以上個(gè)值與x對應時(shí),就不是函數.

　　x為自變量,y為因變量,k為常量,y是x的一次函數.

　　特別的,當b=0時(shí),y是x的正比例函數.即：y=kx (k為常量,但K≠0)正比例函數圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

　　定義域：自變量的取值范圍,自變量的取值應使函數有意義;要與實(shí)際相符合.[編輯本段]相關(guān)性質(zhì) 函數性質(zhì)

　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b為常數)

　　2.當x=0時(shí),b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).

　　3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)

　　形、取、象、交、減.

　　4.當b=0時(shí)(即 y=kx),一次函數圖像變?yōu)檎�比例函�?正比例函數是特殊的一次函數.

　　5.函數圖像性質(zhì)：當k相同,且b不相等,圖像平行;當k不同,且b相等,圖像相交;當k互為負倒數時(shí),兩直線(xiàn)垂直;當k,b都相同時(shí),兩條直線(xiàn)重合.

　　圖像性質(zhì)

　　1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

　　(1)列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)];

　　(2)描點(diǎn);

　　(3)連線(xiàn),可以作出一次函數的圖像——一條直線(xiàn).因此,作一次函數的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線(xiàn)即可.(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b,0與0,b)

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數的圖像都是過(guò)原點(diǎn).

　　3.函數不是數,它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

　　4.k,b與函數圖像所在象限：

　　y=kx時(shí)(即b等于0,y與x成正比)

　　當k>0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;

　　當k<0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小.

　　y=kx+b時(shí)：

　　當 k>0,b>0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)一,二,三象限.