高考數學(xué)復習初等函數知識點(diǎn)：二次函數
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2019-05-06 18:37:57
二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。，下面是高考數學(xué)復習初等函數知識點(diǎn)：二次函數，希望對考生有幫助。
1、二次函數的定義
一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.如y=3x2,y=3x2-2,y=2x2+x-1等都是二次函數.
注意：(1)二次函數是關(guān)于自變量的二次式,二次項系數a必須是非零實(shí)數,即a≠0,而b,c是任意實(shí)數,二次函數的表達式是一個(gè)整式;
(2)二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0),自變量x的取值范圍是全體實(shí)數;
(3)當b=c=0時(shí),二次函數y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數;
(4)一個(gè)函數是否是二次函數,要化簡(jiǎn)整理后,對照定義才能下結論,例如y=x2-x(x-1)化簡(jiǎn)后變?yōu)閥=x,故它不是二次函數.
2、二次函數y=ax2的圖象和性質(zhì)
(1)函數y=ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱(chēng)的曲線(xiàn),這條曲線(xiàn)叫拋物線(xiàn).實(shí)際上所有二次函數的圖象都是拋物線(xiàn).
二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線(xiàn),它關(guān)于y軸對稱(chēng),它的頂點(diǎn)坐標是(0,0).
�、佼攁>0時(shí),拋物線(xiàn)y=ax2的開(kāi)口向上,在對稱(chēng)軸的左邊,曲線(xiàn)自左向右下降;在對稱(chēng)軸的右邊,曲線(xiàn)自左向右上升,頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn),也就是說(shuō),當a>0時(shí),函數y=ax2具有這樣的性質(zhì)：當x0時(shí),函數y隨x的增大而增大;當x=0時(shí),函數y=ax2取最小值,最小值y=0;
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