高考數學(xué)知識點(diǎn)：導數及其應用
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2019-05-07 15:39:08
[標簽：數學(xué)知識點(diǎn) 高考復習]
一 基礎再現
考點(diǎn)87簡(jiǎn)單復合函數的導數
1.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___________。
2.已知函數和的圖象在處的切線(xiàn)互相平行，則=________.
3.(寧夏、海南卷)設函數
(Ⅰ)討論的單調性;(Ⅱ)求在區間的最大值和最小值.
考點(diǎn)88定積分
4.計算
5.(1);(2)
6. 計算=
7.___________
8.求由曲線(xiàn)y=x3，直線(xiàn)x=1， x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.
二 感悟解答
1.答案：
2.答案：6
3.解：的定義域為.
(Ⅰ).
當時(shí)，;當時(shí)，;當時(shí)，.
從而，分別在區間，單調增，在區間單調減.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區間的最小值為.
又.
所以在區間的最大值為.
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用導數的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個(gè)圓，其面積即為(圖略)
點(diǎn)評：被積函數較復雜時(shí)應先化簡(jiǎn)再積分
6.答案：0
點(diǎn)評：根據定積分的幾何意義，對稱(chēng)區間〔-a,a〕上的奇函數的積分為0。
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