高考數學(xué)知識點(diǎn)：指數函數、函數奇偶性
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2019-05-07 14:46:05
指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。
可以看到：
�。�1）指數函數的定義域為所有實(shí)數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
�。�2）指數函數的值域為大于0的實(shí)數集合。
�。�3）函數圖形都是下凹的。
�。�4）a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。
�。�5）可以看到一個(gè)顯然的規律，就是當a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（當然不能等于0），函數的曲線(xiàn)從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線(xiàn)y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
�。�6）函數總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。
�。�7）函數總是通過(guò)（0，1）這點(diǎn)。
�。�8）顯然指數函數無(wú)界。
奇偶性
注圖：（1）為奇函數（2）為偶函數
1．定義
一般地，對于函數f(x)
�。�1）如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，都有f(-x)=－f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。
�。�2）如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。
�。�3）如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱(chēng)為既奇又偶函數。
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