高考數學(xué)知識點(diǎn)：指數函數、函數奇偶性(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2019-05-07 14:46:05
�。�4）如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱(chēng)為非奇非偶函數。
說(shuō)明：①奇、偶性是函數的整體性質(zhì)，對整個(gè)定義域而言
�、谄�、偶函數的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果一個(gè)函數的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則這個(gè)函數一定不是奇（或偶）函數。
�。ǚ治觯号袛嗪瘮档钠媾夹�，首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，然后再?lài)栏癜凑掌�、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比較得出結論）
�、叟袛嗷蜃C明函數是否具有奇偶性的根據是定義
2．奇偶函數圖像的特征：
定理奇函數的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)圖表，偶函數的圖象關(guān)于y軸或軸對稱(chēng)圖形。
f(x)為奇函數《＝＝》f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)
點(diǎn)（x，y）→（-x，-y）
奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱(chēng)區間上也是單調遞增。
偶函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱(chēng)區間上單調遞減。
3.奇偶函數運算
(1).兩個(gè)偶函數相加所得的和為偶函數.
(2).兩個(gè)奇函數相加所得的和為奇函數.
(3).一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數.
(4).兩個(gè)偶函數相乘所得的積為偶函數.
(5).兩個(gè)奇函數相乘所得的積為偶函數.
(6).一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相乘所得的積為奇函數.
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