高考數學(xué)函數知識點(diǎn)：函數的概念

　　函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，下面是高考數學(xué)一輪復習函數知識點(diǎn)：函數的概念，希望對考生復習有幫助。

　�。�1）函數的概念

　�、僭OA、B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種對應法則f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么這樣的對應（包括集合A，B以及A到B的對應法則f）叫做集合A到

　　B的一個(gè)函數．

　�、诤瘮档娜�要素:定義域、值域和對應法則．

　�、壑挥卸�義域相同，且對應法則也相同的兩個(gè)函數才是同一函數．

　�。�2）求函數的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：

　�、�()fx是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數．

　�、�()fx是分式函數時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數．

　�、�()fx是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負值時(shí)的實(shí)數的集合．

　�、軐�數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時(shí)，底數須大于零且不等于1．

　�、萘悖ㄘ摚┲笖祪绲牡讛挡荒転榱悖�

　�、呷�()fx是由有限個(gè)基本初等函數的四則運算而合成的函數時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數的定義域的交集．

　�、鄬τ诤�字母參數的函數，求其定義域，根據問(wèn)題具體情況需對字母參數進(jìn)行分類(lèi)討論．

　�、庥蓪�(shí)際問(wèn)題確定的函數，其定義域除使函數有意義外，還要符合問(wèn)題的實(shí)際意義．

　�。�4）求函數的值域或最值

　　求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數的值域中存在一個(gè)最�。ù螅�數，這個(gè)數就是函數的最�。ù螅┲担�因此求函數的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同．求函數值域與最值的常用方法：

　�、儆^(guān)察法：對于比較簡(jiǎn)單的函數，我們可以通過(guò)觀(guān)察直接得到值域或最值．

　�、谂浞椒ǎ簩⒑瘮到馕鍪交�成含有自變量的平方式與常數的和，然后根據變量的取值范圍確定函數的值域或最值．

　�、鄄坏仁椒ǎ豪�用基本不等式確定函數的值域或最值．

　�、輷Q元法：通過(guò)變量代換達到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數函數的最值問(wèn)題轉化為三角函數的最值問(wèn)題．

　�、薹春瘮捣ǎ豪�用函數和它的反函數的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數的值域或最值．

　�、邤敌谓Y合法：利用函數圖象或幾何方法確定函數的值域或最值． ⑧函數的單調性法．