高一數學(xué)�？贾�識點(diǎn)

　　有很多的高一的學(xué)生是非常的想知道，高一數學(xué)�？贾�識點(diǎn)有哪些，學(xué)習內容是什么，整理了相關(guān)信息，希望會(huì )對大家有所幫助！

　　1高一數學(xué)知識點(diǎn)有哪些

　　集合

　　一、集合有關(guān)概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個(gè)特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　?注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集)記作：N

　　正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實(shí)數集R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大

　　括號內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類(lèi)：

　　(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

　　(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A

　　2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實(shí)例：設A={x|x2

　　-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A

　�、谡孀蛹�:如果A?B,且A≠B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　�、廴绻鸄?B,B?C,那么A?C

　�、苋绻鸄?B同時(shí)B?A那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集

　　二·一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

　　集合的分類(lèi)

　　(1)按元素屬性分類(lèi)，如點(diǎn)集，數集。(2)按元素的個(gè)數多少，分為有/無(wú)限集

　　關(guān)于集合的概念：

　　(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說(shuō)，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

　　(2)互異性：對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說(shuō)是互異的)，這就是說(shuō)，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

　　(3)無(wú)序性：判斷一些對象時(shí)候構成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

　　集合可以根據它含有的元素的個(gè)數分為兩類(lèi)：

　　含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。

　　非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;

　　在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N*;

　　整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;

　　有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱(chēng)，一切有理數都可以化成分數的形式。)

　　實(shí)數全體構成的集合，叫做實(shí)數集，記作R。(包括有理數和無(wú)理數。其中無(wú)理數就是無(wú)限不循環(huán)小數，有理數就包括整數和分數。數學(xué)上，實(shí)數直觀(guān)地定義為和數軸上的點(diǎn)一一對應的數。)

　　1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來(lái)，寫(xiě)在花括號“{｝”內表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.

　　有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號表示。

　　例如：不大于100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

　　無(wú)限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

　　2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來(lái)描述。

　　例如：正偶數構成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

　　而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數集合表示為

　　{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

　　大括號內豎線(xiàn)左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數集合中取值，在豎線(xiàn)右邊寫(xiě)出只有集合內的元素x才具有的性質(zhì)。

　　一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

　　它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱(chēng)描述法。

　　例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

　　2高一數學(xué)學(xué)習內容是什么

　　高一上學(xué)期有的地方是學(xué)習必修一和必修四，必修一的主要內容是《集合》、《函數》，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。但是有些地方是學(xué)習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡(jiǎn)單的《解析幾何》。如初中所學(xué)習的直線(xiàn)方程，園的方程以及他們的一些性質(zhì)關(guān)系等。

　　在高一上學(xué)期，必修一是一定要學(xué)的，函數這一章一定要學(xué)好，它包括函數的概念，圖像，性質(zhì)以及一些基本函數，如二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等

　　必修三中的內容要簡(jiǎn)單一些，包括《統計初步》、《算法》、《概率》。除了算法外，其他內容我們在初中都已經(jīng)接觸過(guò)。

　　到了高二要學(xué)習必修五，主要內容是《數列》，《不等式》等，對于我們在高一學(xué)習的解析幾何，到了高二還要學(xué)《圓錐曲線(xiàn)》等。當然，函數與導數，參數方程與極坐標也應該是高二學(xué)習的內容。地方不同，還有些選學(xué)的內容也不同。

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