切線(xiàn)方程怎么求?
來(lái)源：高三網(wǎng) 2021-11-29 23:06:49
切線(xiàn)方程是研究切線(xiàn)以及切線(xiàn)的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學(xué)等內容。是關(guān)于幾何圖形的切線(xiàn)坐標向量關(guān)系的研究。
1導數切線(xiàn)方程怎么求
先求出函數在（x0,y0）點(diǎn)的導數值導數值就是函數在X0點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率值.之后代入該點(diǎn)坐標（x0,y0）,用點(diǎn)斜式就可以求得切線(xiàn)方程。
當導數值為0,改點(diǎn)的切線(xiàn)就是y=y0；當導數不存在,切線(xiàn)就是x=x0；當在該點(diǎn)不可導,則不存在切線(xiàn)。
2切線(xiàn)方程公式
如果某點(diǎn)在曲線(xiàn)上
設曲線(xiàn)方程為y=f(x)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)為(a，f(a))
求曲線(xiàn)方程求導，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過(guò)點(diǎn)(a，f(a))的切線(xiàn)斜率，由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得到切線(xiàn)的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某點(diǎn)不在曲線(xiàn)上
設曲線(xiàn)方程為y=f(x)，曲線(xiàn)外某點(diǎn)為(a，b)
求對曲線(xiàn)方程求導，得到f'(x)，
設：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，
將x0代入f'(x)，得到切線(xiàn)斜率f'(x0)，由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得到切線(xiàn)的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線(xiàn)上，代入求得的切線(xiàn)方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線(xiàn)方程，即求得所求切線(xiàn)方程。
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