平面過(guò)直線(xiàn)是指直線(xiàn)在平面上嗎？
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2020-09-06 14:34:10
平面過(guò)直線(xiàn)，則該直線(xiàn)上每一個(gè)點(diǎn)都在平面上，簡(jiǎn)單說(shuō)就是該直線(xiàn)在此平面上；如果只是平面與直線(xiàn)相交，那么只能說(shuō)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)在平面上，不能說(shuō)平面過(guò)直線(xiàn)。
1直線(xiàn)的性質(zhì)
直線(xiàn)由無(wú)數個(gè)點(diǎn)構成。直線(xiàn)是面的組成成分，并繼而組成體。沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(cháng)，長(cháng)度無(wú)法度量。直線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。
它有無(wú)數條對稱(chēng)軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線(xiàn)（有無(wú)數條）對稱(chēng)軸。在平面上過(guò)不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。在球面上，過(guò)兩點(diǎn)可以做無(wú)數條類(lèi)似直線(xiàn)。
構成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中，點(diǎn)、直線(xiàn)、平面屬于基本概念，由他們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和五組公理來(lái)界定。
2直線(xiàn)的距離
一般情況下，兩條直線(xiàn)的距離，是指最短距離。
二維情況下，兩條相交直線(xiàn)的距離必然為0。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：A∈l,O是P點(diǎn)在l上的射影，PA和l所成的角為b，s為l的方向向量。
易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|
平面內：直線(xiàn)ax+by+c=0到M(m,n)的距離為|am+bn+c|/(a2+b2)1/2
平行直線(xiàn)：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距離為|c-d|/(a2+b2)1/2
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