求極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組可以用列變換嗎？

　　可以，假如是一組列向量組合在一起，對他們實(shí)施的變換只能是行變換，假如你做列變換，就改變了他們的次序，給你判斷哪些是極大無(wú)關(guān)組帶來(lái)麻煩。同理，假如是一組行向量排列在一起，則只做列變換。

　　1求極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組可以用列變換嗎

　　如果是列向量組，那么就是k1()+k2()+....kn()=0，求k1,k2,....kn這樣子，看作是一組方程的話(huà)，相當于k1是x1，求一組（x1,x2,...）的值。第一個(gè)向量（）里的的每一個(gè)數，相當于x1前面的系數，這樣，你只能做行變換，因為你只能對同是x1的系數，進(jìn)行加減計算。不能做列變換，因為你不能用x2前面的系數，去加減x1前面的系數，這是沒(méi)有意義的。

　　2極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是什么意思

　　極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是在線(xiàn)性空間中擁有向量個(gè)數最多的線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組。一個(gè)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是其最本質(zhì)的部分, 對許多問(wèn)題的研究起著(zhù)非常重要的作用。如確定矩陣的秩, 討論線(xiàn)性方程組的基礎解系等。

　　極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組是線(xiàn)性空間的基對向量集的推廣。設V是域P上的線(xiàn)性空間，S是V的子集。若S的一部分向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)，但在這部分向量中，加上S的任一向量后都線(xiàn)性相關(guān)，則稱(chēng)這部分向量是S的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。V中子集的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組不是惟一的，例如，V的基都是V的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。它們所含的向量個(gè)數(基數)相同。V的子集S的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組所含向量的個(gè)數(基數)，稱(chēng)為S的秩。只含零向量的子集的秩是零。V的任一子集都與它的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)。特別地，當S等于V且V是有限維線(xiàn)性空間時(shí)，S的秩就是V的維數。

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