完全平方數是什么?
來(lái)源：高三網(wǎng) 2021-11-29 23:10:01
完全平方指用一個(gè)整數乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此類(lèi)推。若一個(gè)數能表示成某個(gè)整數的平方的形式，則稱(chēng)這個(gè)數為完全平方數。
1完全平方數相關(guān)知識點(diǎn)
若一個(gè)數能表示成某個(gè)整數的平方的形式，則稱(chēng)這個(gè)數為完全平方數。完全平方數是非負數，而一個(gè)完全平方數的項有兩個(gè)。重要結論如下：
�。�1）個(gè)位數是2、3、7、8的整數一定不是完全平方數；
�。�2）個(gè)位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；
�。�3）個(gè)位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；
�。�4）形如3n+2型的整數一定不是完全平方數；
�。�5）形如4n+2和4n+3型的整數一定不是完全平方數。
2完全平方數的性質(zhì)
�。�1）奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。（奇數：n比那個(gè)所乘的數-1；偶數：n比那個(gè)所乘的數-2）
�。�2）形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
�。�3）不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型，是5的因數或倍數的數為5k型。
�。�4）形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。
�。�5）性質(zhì)11：如果質(zhì)數p能整除a，但p的平方不能整除a，則a不是完全平方數。
�。�6）在兩個(gè)相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。
�。�7）一個(gè)正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個(gè)因數（包括1和n本身）。
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