三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)與判定
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2021-05-12 21:18:31
中位線(xiàn)是一個(gè)數學(xué)術(shù)語(yǔ)，是平面幾何內的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)或梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)。下面是整理的詳細內容，一起來(lái)看看吧！
1中位線(xiàn)的性質(zhì)
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意：
(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連接兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線(xiàn)就變成三角形的中位線(xiàn)。
2中位線(xiàn)的判斷方法
1,根據定義：三角形兩邊中點(diǎn)之間的線(xiàn)段為三角形的中位線(xiàn)。
2.經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)與第三邊相交,交點(diǎn)與中點(diǎn)之間的線(xiàn)段為三角形的中位線(xiàn)。
3.端點(diǎn)在三角形的兩邊上與第三邊平行且等于第三邊的一半的線(xiàn)段為三角形的中位線(xiàn)。
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