平面是無(wú)限伸展的嗎？

數學(xué)中說(shuō)平面具有無(wú)限延伸的特性和具有無(wú)限延展的特性，都是講的平面基本性質(zhì)：平面是向四周無(wú)限伸展的。所說(shuō)的是一回事。”平面是沒(méi)有面積的，指的就是無(wú)限延展的面。平面是一個(gè)只描述而不定義的最基本概念，是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實(shí)物抽象出來(lái)的數學(xué)概念。

　　1平面的概念

　�。�1）平面無(wú)厚度；

　�。�2）平面面積無(wú)法測量；

　�。�3）平面是無(wú)限延伸的；

　�。�4）平面內的一條直線(xiàn)將平面分成兩部分；

　�。�5）一個(gè)平面將空間分成兩部分。

　　2平面的定義

　　在空間中，到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做平面。

　�。�1）水平的平面可以畫(huà)成一個(gè)平行四邊形；

　�。�2）當平面水平放置時(shí)，把平行四邊形的銳角畫(huà)成45°，鈍角畫(huà)成135°，橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(cháng)；

　�。�3）看不見(jiàn)的線(xiàn)段畫(huà)成虛線(xiàn)或不畫(huà)。

　　3平面的表示方法

　�。�1）通常用希臘字母α、β、γ寫(xiě)在一個(gè)角上。如：平面α、平面β。

　�。�2）用四個(gè)頂點(diǎn)的字母或者兩個(gè)相對頂點(diǎn)的字母來(lái)表示平面。如：平面ABCD、平面AC。

　　4平面與直線(xiàn)的關(guān)系

　　1、點(diǎn)A在平面α內，記作A∈α；點(diǎn)B不在平面α內，記作B?α。

　　2、點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，記作P∈l；點(diǎn)P在直線(xiàn)l外，記作P?I。

　　3、如果直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都在平面α內，就說(shuō)直線(xiàn)l在平面α內，或者平面α經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l，記作l?α，否則說(shuō)直線(xiàn)l在平面α外，記作l?α。

　　4、平面α、β相交于直線(xiàn)l，記作α∩β=l。

　　5、直線(xiàn)a在平面α內 記作 a?α。

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