2019年高考數學(xué)函數專(zhuān)題復習：指數與對數的運算

　　冪、指數與對數的運算

　　考點(diǎn)解說(shuō)

　　理解有理數指數冪的含義；了解實(shí)數指數冪的意義，能進(jìn)行冪的運算；

　　理解對數的概念及其運算性質(zhì)，會(huì )熟練地進(jìn)行指數式與對數式的互化，能靈活準確地運用對數的運算性質(zhì)進(jìn)行對數式的化簡(jiǎn)與計算；了解對數恒等式，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數，會(huì )用換底公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明。

　　一、基礎自測

　　1． =                 。

　　2． =                   。

　　3． =              。

　　4．                 。

　　5． =                 。

　　6．化簡(jiǎn) （a＞0，b＞0）的結果是                 。

　　7．已知 ,則 =             。

　　8．若 則              。

　　二、例題講解

　　例1．（1）設 ，且 求 的值

　�。�2）若 ，求 的值

　　例2．（1）已知 ，求 的值；

　�。�2）化簡(jiǎn) ；

　�。�3）化簡(jiǎn) ；

　�。�4）已知 求 。

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　　例3．已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數 的圖像交于A(yíng), B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A,B作 軸的平行線(xiàn)與函數 的圖像交于C,D兩點(diǎn)，證明點(diǎn)C,D和原點(diǎn)O在同一直線(xiàn)。

　　例4．設 ，且 。

　�。�1）求證： ；

　�。�2）比較 的大小。

　　板書(shū)設計:

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級               姓名               學(xué)號                等第

　　1．設 則                    。

　　2． =             。

　　3．  =                    。

　　4．若 ,則  =                 。

　　5．若60a＝3，60b＝5，則12 =                   。

　　6．已知 ，則 =                   。

　　7．若log34 ，則              。

　　8．  =             。

　　9． =                。

　　10．已知 ,則               。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.              9.               10.

　　11．化簡(jiǎn)下列各式：

　�。�1） （2）

　�。�3） （4）

　　12．設函數 ，若  且 ，求證： 。

　　13．設 ，如果當 時(shí) 有意義，求實(shí)數 的取值范圍。

　　14. 設 ,對于方程 。

　�。�1）當 時(shí)，解這個(gè)方程；

　�。�2）當這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，求 的取值范圍。