高三數學(xué)[人教版]各題型解法：立體幾何

來(lái)源：高考網(wǎng)整理 2010-02-04 16:53:38

　　立體幾何

　　高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道, 解答題1道), 共計總分27分左右,考查的知識點(diǎn)在20個(gè)以?xún)? 選擇填空題考核立幾中的計算型問(wèn)題, 而解答題著(zhù)重考查立幾中的邏輯推理型問(wèn)題, 當然, 二者均應以正確的空間想象為前提. 隨著(zhù)新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施,立體幾何考題正朝著(zhù)"多一點(diǎn)思考,少一點(diǎn)計算"的發(fā)展.從歷年的考題變化看, 以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線(xiàn)面位置關(guān)系的論證,角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T(mén)話(huà)題.

　　一、知識整合

　　1．有關(guān)平行與垂直(線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決"平行與垂直"的有關(guān)問(wèn)題著(zhù)手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過(guò)對問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規律--充分利用線(xiàn)線(xiàn)平行(垂直)、線(xiàn)面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力．

　　2．判定兩個(gè)平面平行的方法：

　�。�1）根據定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)；

　�。�2）判定定理--證明一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面；

　�。�3）證明兩平面同垂直于一條直線(xiàn)。

　　3．兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：

　�、庞啥x知："兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)"。

　�、朴啥x推得："兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面。

　�、莾蓚€(gè)平面平行的性質(zhì)定理："如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那

　　么它們的交線(xiàn)平行"。

　�、纫粭l直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。

　�、蓨A在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等。

　�、式�(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。