祖沖之

　　祖沖之

　　祖沖之,字文遠,范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶源）人。公元429年生于建康（今江蘇南京）一個(gè)官宦人家,雖原籍北方，但幾代祖先都在江南做官且通曉歷法。祖父掌管土木工程建筑，父親也學(xué)識淵博。他從小有機會(huì )接受家傳科學(xué)知識，青年時(shí)代進(jìn)入專(zhuān)門(mén)研究學(xué)術(shù)的華林學(xué)省學(xué)習研究。祖沖之曾作過(guò)州從事史，公府參軍，縣令，最高官至長(cháng)水校尉，享受四品俸祿，公元500年去世。

　　祖沖之是中國古代一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，生平著(zhù)作很多，內容也是多方面的。在數學(xué)方面的論著(zhù)，不幸均已失傳。在歷代國內外的各種圖書(shū)目錄中，可以見(jiàn)到他所寫(xiě)的數學(xué)著(zhù)作的書(shū)名有“綴術(shù)”6卷，“九章算術(shù)義注”9卷，“重差注”1卷。在天文歷法方面，他編制成“大明歷”，并為大明歷寫(xiě)了“駁議”。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有“易義”、“老子義”、“莊子易”、“釋論語(yǔ)”、“釋孝經(jīng)”等著(zhù)作，但亦均失傳。文學(xué)作品方面他著(zhù)有“述異記”10卷，在“太平御覽”等書(shū)中可以看到這部著(zhù)作的片斷。

　　從青年時(shí)起，祖沖之便對天文學(xué)和數學(xué)發(fā)生了興趣。他把從上古時(shí)起直至他生活時(shí)代的各種文獻、記錄、資料，幾乎全部搜羅來(lái)進(jìn)行研究，并且親自進(jìn)行精密的測量和仔細的推算。正像他自己所說(shuō)的那樣，“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。他對劉歆、張衡、鄭玄、闞譯、王番、劉徽等科學(xué)家的工作進(jìn)行了仔細研究，一一駁正了他們的錯誤，導出了許多極有價(jià)值的結果。準確到7位有效數學(xué)的園周率數值便是人所共知的例子。

　　園周率π的計算，標志著(zhù)一個(gè)國家和民族的數學(xué)水平。中國古代也和世界上任何文化開(kāi)發(fā)較早的國家和地區一樣，人們最早使用的園周率是3。這一誤差很大的數值一直沿用到漢代。入漢以后，對園周率的改進(jìn)吸引了不少科學(xué)家的注意，都作了一些工作。最為重要的是魏晉時(shí)期的數學(xué)家劉徽，他用“割園術(shù)”計算出的園周率為3.14。

　　關(guān)于祖沖之在園周率方面的工作，其史料僅見(jiàn)于《隋書(shū)·律歷志》中還記載說(shuō)，祖沖之還給出了園周率的兩個(gè)近似分數值：

　　密率：π=355/113，小數點(diǎn)后6位準確，

　　約率：π=22/7，小數點(diǎn)后2位準確。

　　在歐洲，1100多年后才算得355/113這一數值，被稱(chēng)為“安東尼茲率”。日本數學(xué)家三上義夫在1912年提出應稱(chēng)π=355/113為“祖率”。

　　關(guān)于祖沖之是如何算得如此精密的結果，沒(méi)有任何史料流傳下來(lái)，這是非常遺憾的。不過(guò)根據當時(shí)的情況判斷，祖沖之用的仍是劉徽的“割園術(shù)”。果真如此的話(huà)，祖沖之需要計算出園內接正12288邊形和正24576邊形的面積，要進(jìn)行加、減、乘、除、開(kāi)方等運算達130次以上，每次運算都要精確到9位數字，可以想象，在當時(shí)用羅列算籌來(lái)計算，是需要何等的精心與超人的毅力。關(guān)于球體體積的計算，是祖沖之及其兒子祖（日桓）在數學(xué)方面又一項了不起的成就。祖氏父子根據劉徽在“九章算術(shù)注”中擔出的正確方法，求得了球體體積公式

　　球體積=4/3πγ3。

　　在導出球體積公式的過(guò)程中，祖氏父子總結出了所謂的“祖氏原理”。在西方這一原理被稱(chēng)為“卡瓦列里原理”，但它的發(fā)現者意大利數學(xué)家卡瓦列里（B．Cavalieri1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

　　祖沖之在天文歷法方面的成就,大都包含在他所編制的大明歷和為大明歷所寫(xiě)的“駁議”中。祖沖之通過(guò)精密的觀(guān)察測量，發(fā)現當時(shí)奉行的由前輩著(zhù)名天文學(xué)家何承天所編制的元嘉歷有不少錯誤，于是著(zhù)手編制大明歷，公元462年編成，時(shí)年只有33歲。祖沖之對歷法的編制做出了很多創(chuàng )造性的貢獻，大明歷是這個(gè)時(shí)代一部最好的歷法，但是卻遭到皇旁寵臣的反對。直到祖沖之死后10年，由于他兒子祖（日桓）的堅決請求，經(jīng)過(guò)實(shí)際天象的校驗，大明歷才得以正式頒行。