導數求導法則
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2021-05-12 21:25:35
求導的線(xiàn)性：對函數的線(xiàn)性組合求導，等于先對其中每個(gè)部分求導后再取線(xiàn)性組合；兩個(gè)函數的乘積的導函數：一導乘二＋一乘二導；兩個(gè)函數的商的導函數也是一個(gè)分式：（子導乘母－子乘母導）除以母平方；如果有復合函數，則用鏈式法則求導。
導數是函數的局部性質(zhì)。一個(gè)函數在某一點(diǎn)的導數描述了這個(gè)函數在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實(shí)數的話(huà)，函數在某一點(diǎn)的導數就是該函數所代表的曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率。導數的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對函數進(jìn)行局部的線(xiàn)性逼近。例如在運動(dòng)學(xué)中，物體的位移對于時(shí)間的導數就是物體的瞬時(shí)速度。
不是所有的函數都有導數，一個(gè)函數也不一定在所有的點(diǎn)上都有導數。若某函數在某一點(diǎn)導數存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導，否則稱(chēng)為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
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