高考數學(xué)知識點(diǎn)：二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題

　　1. 滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x，y)，稱(chēng)為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數對(x，y)構成的集合稱(chēng)為二元一次不等式(組)的解集。

　　2. 二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標對應平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個(gè)半平面(平面區域)。

　　3. 直線(xiàn)l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

　　4. 已知平面區域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線(xiàn)外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應不等式。

　　5. 一個(gè)二元一次不等式表示的平面區域是相應直線(xiàn)劃分開(kāi)的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗，當直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區域的公共部分，注意邊界是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)的含義。“線(xiàn)定界，點(diǎn)定域”。

　　6. 滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的整數x和y的取值構成的有序數對(x，y)，稱(chēng)為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數解對應的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區域內。

　　7. 畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域時(shí)，應把邊界畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區域時(shí)，應把邊界畫(huà)成虛線(xiàn)。

　　8. 若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的兩側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。

　　9. 從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

　　(1)根據題意，設出變量;

　　(2)分析問(wèn)題中的變量，并根據各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

　　(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。