高考數學(xué)圓錐曲線(xiàn)常用公式總結
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2019-05-06 16:29:48
拋物線(xiàn)：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時(shí)開(kāi)口向上
a < 0時(shí)開(kāi)口向下
c = 0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
b = 0時(shí)拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸為y軸
還有頂點(diǎn)式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點(diǎn)坐標的x
k是頂點(diǎn)坐標的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線(xiàn)標準方程:y^2=2px
它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標為(p/2,0) 準線(xiàn)方程為x=-p/2
由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓：體積=4/3(pi)(r^3)
面積=(pi)(r^2)
周長(cháng)=2(pi)r
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長(cháng)計算公式
橢圓周長(cháng)公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長(cháng)定理：橢圓的周長(cháng)等于該橢圓短半軸長(cháng)為半徑的圓周長(cháng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(cháng)半軸長(cháng)(a)與短半軸長(cháng)(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(cháng)半軸長(cháng)(a)與短半軸長(cháng)(b)的乘積。
以上橢圓周長(cháng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導演變而來(lái)。常數為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長(cháng)半徑*短半徑*PAI*高
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