2015高考考點(diǎn)練習：高考數學(xué)9大核心考點(diǎn)

　　現在離高考時(shí)間非常近，在這樣優(yōu)先的時(shí)間里，我們復習肯定要有側重點(diǎn)。關(guān)注核心考點(diǎn)非常重要，核心考點(diǎn)一個(gè)是九大核心的知識點(diǎn)，函數、三角函數，平面向量，不等式，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統計，導數。這些內容非常重要。當然每章當中還有側重，比如說(shuō)拿函數來(lái)講，函數概念必須清楚，函數圖象變換是非常重要的一個(gè)核心內容。此外就是函數的一種性質(zhì)問(wèn)題，單調性、周期性，包括后面我們還談到連續性問(wèn)題，像這些性質(zhì)問(wèn)題是非常重要的。連同最值也是在函數當中重點(diǎn)考察的一些知識點(diǎn)，我想這些內容特別值得我們在后面要關(guān)注的。

　　再比如說(shuō)像解析幾何這個(gè)內容，不管理科還是文科，像直線(xiàn)和圓肯定是非常重要的一個(gè)內容。理科和文科有一點(diǎn)差別了，比如說(shuō)圓錐曲線(xiàn)方面，橢圓和拋物線(xiàn)理科必須達到的水平，雙曲線(xiàn)理科只是了解狀態(tài)就可以了。而文科呢？橢圓是要求達到理解水平，拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)只是一般的了解狀態(tài)就可以了。這里需要有側重點(diǎn)。

　　拿具體知識來(lái)講，比如說(shuō)直線(xiàn)當中，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行、垂直的關(guān)系怎么判斷應該清楚。直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系應該清楚，橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標準方程，參數之間的關(guān)系，再比如直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系，這是值得我們特別關(guān)注的一個(gè)重要的知識內容。這是從我們的一個(gè)角度來(lái)說(shuō)。

　　我們后面有六個(gè)大題，一般是側重于六個(gè)重要的板塊，因為現階段不可能一個(gè)章節從頭至尾，你沒(méi)有時(shí)間了，必須把最重要的知識板塊拿出來(lái)，比如說(shuō)數列與函數以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說(shuō)三角函數和平面向量應該是一個(gè)，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個(gè)。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再后面是概率統計，在解決概率統計問(wèn)題當中一般和計數原理綜合在一起，最后還有一個(gè)板塊是導數、函數、方程和不等式，四部分內容綜合在一起。

　　應當說(shuō)我們后面六個(gè)大題基本上是圍繞著(zhù)這樣六個(gè)板塊來(lái)進(jìn)行。這六個(gè)板塊肯定是我們的核心內容之一。再比如說(shuō)現在我們高考當中要體現對數學(xué)思想方法的考察，數學(xué)思想方法以前考察四個(gè)方面，函數和方程思想，數形結合思想，分類(lèi)討論，等價(jià)轉換，現在又增加了三個(gè)，原來(lái)這四個(gè)方面當中有兩類(lèi)做了改造。函數和方程思想，數形結合思想，分類(lèi)討論改成了分類(lèi)討論與整合，等價(jià)轉換轉為劃歸與轉化。有限和無(wú)限思想，特殊和一般的思想。

　　像北京2010年考了一道題，一個(gè)班里面設計一個(gè)八邊形的班徽，給了等腰三角形邊長(cháng)為一，現在讓你考慮面積多大，按照常規說(shuō)法，肯定需要考慮四個(gè)三角形面積，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中間還是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底邊的平方就可以了，最后再一加就是我們要的面積。這個(gè)問(wèn)題并不是很麻煩，不管怎么說(shuō)肯定需要計算，你至少知道三角形面積怎么求，還得考慮余弦定理，再相加還有運算問(wèn)題，說(shuō)不定哪個(gè)地方?jīng)]有記準，可能出現這樣那樣的問(wèn)題。

　　假如你把隱含在問(wèn)題的思想方法提煉出來(lái)，用在解決問(wèn)題過(guò)程里，你可能會(huì )得到非常解決的解法。怎么處理呢？我們調用一個(gè)有限和無(wú)限思想，你讓阿爾發(fā)無(wú)限的趨近于π，八邊形趨近于四邊形，哪個(gè)選項能夠趨近于四，這樣做顯然就簡(jiǎn)單了。數學(xué)思想方法本身隱含在問(wèn)題本身里邊，如果我們能夠恰當的調用起來(lái)，用在解決問(wèn)題過(guò)程里去，我們就能獲得一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的解法，既輕松又能節省時(shí)間。

　　很多同學(xué)說(shuō)沒(méi)有時(shí)間做后面的大題，為什么沒(méi)有時(shí)間做大題呢？前面耗的時(shí)間太長(cháng)了。數學(xué)思想方法還是非常重要的一個(gè)方面。

　　還有一個(gè)重要的知識內容就是我們考試大綱里邊提到的五大能力，兩個(gè)意思。這說(shuō)的是課程里面的提法，五個(gè)能力，兩個(gè)意思。我們碰到這樣說(shuō)的抽象概括能力，推理論證能力，空間想象能力，運算求解能力，數據處理能力。我們在大綱里不一樣，大綱版里邊講了四個(gè)能力一個(gè)意思。思維能力，運算能力，空間想象能力，實(shí)踐能力，應用能力。其實(shí)這些方面基本上差不多的。我們大綱版里面的思維能力分解開(kāi)，分解成兩部分，一個(gè)叫做抽象概括能力，還有一個(gè)叫做推理論證能力。這兩方面合在一起其實(shí)就構成一種思維能力。當然我們在課標版里面新增加了數據處理能力，這方面新增加了，別的應該和大綱版差不多了，為什么把數據處理能力放進(jìn)去呢？因為我們在新的課程標準背景底下，我們對統計要求非常高。統計當中同學(xué)們可以看到很多內容都是和數據有關(guān)系，你采集了大量數據，這些數據可能有些有用，有些沒(méi)用，那在解題過(guò)程當中怎么樣把有效數據拿出來(lái)，需要你進(jìn)行加工，進(jìn)行整理。這個(gè)過(guò)程當然體現了數據處理能力了。

　　對數據處理能力的這種要求也是非常高的。當然我們其他能力，比如說(shuō)像剛才說(shuō)的空間想象能力問(wèn)題，說(shuō)法上也在變化，09年全國高考當中有一道題目這樣說(shuō)的，正方體，六個(gè)面，按照范圍，東西南北上下標了一下，有一個(gè)面上標了一個(gè)三角形，他用剪刀把這個(gè)正方體剪開(kāi)了，剪開(kāi)了一攤平，展現在世界上是六個(gè)連在一起的六個(gè)正方形。其中一個(gè)標了三角形，標了三角形的面在原來(lái)的正方體里的方位是什么？這個(gè)題目考什么？算，沒(méi)法兒算�？家环N空間想象能力。對于這個(gè)圖形處理和圖形變換要求非常高，其實(shí)教育部對這個(gè)問(wèn)題專(zhuān)門(mén)有研究。立體幾何當中我們特別需要關(guān)注兩方面，一方面就是空間圖形平面化，還有一方面是平面圖形空間化。這道題目原本是空間幾何題，現在展現在我們面前的是平面圖形，你要展現三角形你要復原成空間幾何體，這個(gè)是平面圖形空間化的過(guò)程。

　　我們在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程當中，對我們空間想象能力要求非常高，這也是一種新的考法。我們在考試當中并不像我們平時(shí)所說(shuō)的，空間線(xiàn)線(xiàn)和面的位置關(guān)系，這肯定是重要方面。表面的立體幾何計算，這是我們需要關(guān)注的。除此以外還應該關(guān)注一些別的，就像剛才舉的這個(gè)例子。非常能夠體現出對于空間想象能力的一種考察。主要的知識方面，我覺(jué)得從這四個(gè)方面把握應該說(shuō)是差不多了。

　　三角函數幾乎沒(méi)有難題

　　每位同學(xué)可能都有這種愿望，希望自己多拿分，少丟分，得高分，爭取得滿(mǎn)分。得滿(mǎn)分的可能性不是很大，因為這方面確實(shí)是個(gè)別極少數同學(xué)能夠拿滿(mǎn)分，我們爭取少丟分，多拿分，這恐怕是我們的一種共同目標。為了實(shí)現這個(gè)目標，有幾個(gè)要領(lǐng)還是需要把握的。

　　首先應該考慮到要瞄準得分點(diǎn)，我覺(jué)得瞄準得分點(diǎn)是我們提高得分的一種前提。你希望得分，考什么東西你也不知道，你為了使自己多得分，少丟分，首先應該弄清楚，高考究竟應該考哪些知識點(diǎn)，這些必須清楚。

　　在這里，我想最主要應該弄明白，哪些知識內容是容易得分的，從目前來(lái)看，看看歷年的高考試題，幾何，一個(gè)小題5分題，你稍微注意一下，這5分題就弄上了。復數也是小題，幾乎控制在復數的代數形式的運算上，這個(gè)也是容易得分的。

　　再比如說(shuō)三角函數，三角函數在高考當中，最多考中檔題，它幾乎沒(méi)有難題或者是較難題，這種知識內容也是我們容易得分的一種好題。

　　再比如說(shuō)像平面向量，平面向量基本上不獨立考察大題，幾乎都是選擇題或者是填空題或者是大題當中某一步或者是某幾步需要運用到平面向量，基本上也是容易得分的一些知識點(diǎn)。再比如說(shuō)概率統計也是這樣的，概率統計按照我們命題方基本上也是控制在中等題，它幾乎不是較難題或者是難題，從這個(gè)角度來(lái)看肯定也是容易得分的。

　　再比如課標部分我們增加了解析幾何的延伸內容，參數方程，這部分內容也是比較容易拿分的。容易拿分的內容還是比較多的，盡管立體幾何每年有一個(gè)大題，但是立體幾何的考法基本上都成型了，無(wú)非圍繞著(zhù)空間圖形的變化，空間平面化，平面空間化，考慮角和距離，考慮表面積和體積，基本上類(lèi)型幾乎大家都非常熟悉。像這種知識內容也是我們容易得分的一些知識點(diǎn)。如果說(shuō)我們在后面這一階段里邊，我們把這種知識點(diǎn)牢牢把握好的話(huà)，我想這是我們提高得分的一個(gè)前提。當然你從知識角度考慮，比如說(shuō)題型角度考慮，那也有。因為填空題和選擇題，一般說(shuō)來(lái)還是考察基本知識比較多。

　　可能選擇題最后一道題稍微麻煩，填空題最后可能有點(diǎn)麻煩，畢竟前面的這些填空選擇還是比較基礎的。因為填空題、選擇題，按照命題要求是考察雙基為主，當然也有一些中等題，但整體看，考察雙基的這些問(wèn)題，我們肯定是容易得分的。把這種題型牢牢把握好，我們得分數也會(huì )提高不好。即便后面幾個(gè)大題，六個(gè)大題，第一個(gè)大題，第二個(gè)大題，一般說(shuō)來(lái)前三個(gè)大題還是比較容易的，甚至前四道大題還是可以的，我們基本上都是拿分。稍微丟一點(diǎn)，可能第四道大題可能丟掉分了，但是前面三道題幾乎能夠保證拿滿(mǎn)分，第四道大題拿滿(mǎn)分，最后一道大題可能有一些難，高考是一種選拔性考試，可能考一些綜合性試題。綜合性試題在大題當中有體現，尤其是后面兩道大題肯定是這樣的。這兩道大題里面第一問(wèn)應該拿下來(lái)，如果兩道大題的每道大題的第一問(wèn)都拿上分，如果這道大題是兩問(wèn)的話(huà)，我估計第一問(wèn)怎么也得得5分左右，甚至是6分。如果是三問(wèn)，第一問(wèn)怎么是4分，兩問(wèn)至少8分。這樣我們又能夠拿到10來(lái)分了。從這個(gè)意義上來(lái)講，我們把握好相關(guān)題型，這也是我們提高得分率的一個(gè)特別重要的方面，也是一個(gè)基本，也是一個(gè)前提。

　　認真審題可提高得分

　　除了這個(gè)以外，你在具體解題過(guò)程當中，我認為應該認真審題，認真審題是提高得分的一種基礎。一道題目拿到手，你連題目意思也弄不清楚，肯定沒(méi)法兒解。真正弄明白這個(gè)題目說(shuō)的什么意思，你必須認真讀題，讀完以后認真審視一下這道題當中條件是什么，結論是什么，你得認真審題。審題包括哪些方面，首要把握審題的基本點(diǎn)，基本的東西你得弄清楚，條件是什么，結論是什么。這個(gè)必須清楚。我們要實(shí)現這個(gè)目標，要獲得這個(gè)結果，需要具備什么條件呢？現在這個(gè)條件具備不具備，你順著(zhù)這個(gè)目標去找條件，順藤摸瓜，能夠把這個(gè)條件找到了，你的問(wèn)題不就解決了嗎？首要工作應該要把握好審題的基本的著(zhù)眼點(diǎn)。

　　審題當中還有一個(gè)方面是要緊扣我們審題的關(guān)鍵點(diǎn)，條件知道了，結論知道了，條件和條件什么關(guān)系，條件和結論什么關(guān)系，關(guān)聯(lián)的地方應該弄明白。你要獲得這個(gè)目標，條件具備了，條件到目標之間橋梁建立起來(lái)了沒(méi)有，自己搭建一座橋梁，使得我通過(guò)這座橋梁慢慢的找到條件。這個(gè)條件穩固不穩固，換句話(huà)說(shuō)這個(gè)條件充分不充分，這些方面一定要認真的審視。甚至你可以想一想實(shí)現這個(gè)目標，我需要具備這種條件，實(shí)際上這個(gè)條件不具備怎么辦。我能不能創(chuàng )造條件，能不能從問(wèn)題本身里把這個(gè)條件挖掘出來(lái)，把它提煉出來(lái)。這也是我們在審題當中需要思考的方面。

　　再一個(gè)方面就是你得分析一下我們題目的異同點(diǎn)，可能你拿到這道題，這道題以前我做過(guò)，但是有沒(méi)有差異呢？一定要關(guān)注一下，這道題目拿到手先想一想以前見(jiàn)過(guò)沒(méi)有，在哪兒見(jiàn)過(guò)，我現在見(jiàn)到這個(gè)題目和以前有沒(méi)有差異，哪些方面有差異，認真審視一下。再應該審視一下，以前這道題目我用什么樣的辦法解決的，解決以前這個(gè)辦法能否遷移到今天這個(gè)問(wèn)題中去。如果能，怎樣遷移過(guò)來(lái)，在這個(gè)過(guò)程當中可能還需要補充哪些知識內容，還得需要結合哪個(gè)公式需要解決問(wèn)題，還需要用哪個(gè)定理才能解決問(wèn)題，你得連貫起來(lái)。這都是我們審題的非常關(guān)鍵的地方。

　　如果在審題過(guò)程當中，你能夠把握好這樣的三個(gè)方面的話(huà)，對于你提高得分率肯定會(huì )奠定了比較堅實(shí)的基礎。這是第二個(gè)方面。

　　用數學(xué)思想解題節省時(shí)間

　　第三個(gè)方面，我們在解題過(guò)程當中肯定會(huì )遇到很多小題，填空題，選擇題都有基本題，基本題非常靈活，非常小巧，但解決這種題目如果說(shuō)你還是按照常規做法，按步就班這么做，結果可能也能求出來(lái)。有些時(shí)候它不是好辦法，因為你可能耗費很多時(shí)間，本來(lái)這個(gè)題目可能從一個(gè)角度講很快就能拿下來(lái)，可是你按步就班這么做，做了老半天，可能還算錯了。所以我提倡小題巧做，小題巧做應該是提高得分的一個(gè)關(guān)鍵。怎樣做到小題巧做呢？你需要靈活的利用相關(guān)的一些知識，知識和知識之間是有相互聯(lián)系的，你能夠把握好這種聯(lián)系，你的思維就比較靈活。此外你可以恰當的利用一些數學(xué)思想方法，就像剛才我舉的這個(gè)例子。八邊形這個(gè)問(wèn)題，你按照常規做法，你可能要耗費很多時(shí)間，但是我把數學(xué)思想方法用進(jìn)去，很快把結果找到了，這是非常好的一種辦法。事實(shí)上它也是一個(gè)巧解問(wèn)題的一種做法。

　　我再給你舉一個(gè)例子。07年浙江省有一道考題，兩個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規則規定了三局兩勝制，誰(shuí)先贏(yíng)兩局誰(shuí)就勝，按照以往經(jīng)驗，甲勝的可能性是0.6，這次比賽當中甲贏(yíng)的概率是多少，把底下四個(gè)選項給出來(lái)。這道題目如果按照常規做法，肯定就想甲贏(yíng)的概率是多少，得考慮甲怎么樣贏(yíng)他，肯定是兩種方案，因為乒乓球比賽沒(méi)有平局的可能，要么是2：0贏(yíng)這個(gè)乙，要么是2：1，贏(yíng)這個(gè)乙。甲說(shuō)2：0贏(yíng)，那就是頭兩局甲全部拿下來(lái)，頭兩局甲全部拿下來(lái)，概率肯定等于0.6乘0.6，兩局全部是他贏(yíng)，那肯定是0.6乘0.6，還有一種情況是2：1贏(yíng)，頭兩句應該打成1：1平，頭兩局打成1：1平，在頭兩局當中，甲究竟哪一局贏(yíng)呢？這有一個(gè)選擇的過(guò)程。前面有一個(gè)C21，后面乘上甲贏(yíng)的概率是0.6，乘上0.6。

　　還有一局是乙乘上0.4，最后甲應該贏(yíng)，再乘上0.6。這個(gè)過(guò)程當中，C21乘上0.6再乘0.4再乘0.6，兩種情況一加就是我們要的結果。這道題目難度也不是很大，計算也不是非常麻煩的，應該說(shuō)難度不是很大。也能夠算出來(lái)，這個(gè)過(guò)程肯定有一個(gè)運算，分類(lèi)也分兩種情況討論，每一種情況要算一下，最后要相加。假如說(shuō)我們關(guān)注一下這個(gè)題目的基本特征，我們可能拿出比較巧妙的一種解法。乒乓球比賽是沒(méi)有平局的，要么甲贏(yíng)，要么乙贏(yíng)，兩人贏(yíng)的概率和應該等于1，甲贏(yíng)的概率是0.6，這個(gè)比賽肯定是甲贏(yíng)的概率要超過(guò)0.5，0.6超過(guò)0.5，四個(gè)選項當中剛好只有一個(gè)選項是超過(guò)0.6的，我們就選這個(gè)選項。

　　比較一下，這四個(gè)數里邊你一看哪一個(gè)數比0.5大就行了。剛好有D選項0.648，那就選D就可以了。這就非常巧，巧在什么地方呢？巧在認真的關(guān)注我們的概率的基本的特征問(wèn)題。概率和應該等于1，在這樣的條件下考慮問(wèn)題，甲贏(yíng)的可能性比較大，一定超過(guò)0.5，四個(gè)答案里面找一個(gè)哪一個(gè)超過(guò)0.5。我這只是舉了一個(gè)例子，說(shuō)明一種觀(guān)點(diǎn)，在解題過(guò)程當中，你全是按步就班這樣做，盡管可以做，有些時(shí)候，費時(shí)費力，還未必能夠做到正確結果。我建議同學(xué)們在這方面認真的關(guān)注一下小題巧做問(wèn)題。

　　避免錯誤是提高得分的根本

　　第四個(gè)方面應該是避免錯誤，你做題肯定需要注意科學(xué)性，做對才行。避免錯誤應該是提高得分的根本。如果拿到一道題，你做一道，錯一道，還有什么意思。根本丟掉了，你要保證取得高分，你必須要想辦法避免錯誤，因為這是我們得分的根本。怎樣避免錯誤呢？錯誤的原因在什么地方呢？如果我們把錯誤的原因分析分析，恐怕是值得我們認真的推敲。錯誤的原因很多的，有些肯定是智力方面的，有些是非智力方面的，來(lái)自于非智力方面的也很多。有些同學(xué)做題很馬虎，一考完試馬上跟老師說(shuō)，這道題我會(huì )做，但是我當時(shí)粗心大意，馬虎了。這是一種情況。粗心大意這是非智力因素的一個(gè)方面。

　　還有一種情況，看到一種題目，以前做過(guò)，他特別興奮，覺(jué)得這道題前兩天剛做過(guò)，豈不知人家在這道題目稍微做了一點(diǎn)變化，他還是用老辦法解決這個(gè)新問(wèn)題，盡管差不多，但是可能有一個(gè)地方變了一點(diǎn)，你沒(méi)有注意，那就出問(wèn)題了。這就表明他以前見(jiàn)過(guò)的熟悉的題型，他特別興奮，高興的過(guò)頭了，最后出錯率就比較多了。這一點(diǎn)是心理方面的一個(gè)原因。

　　還有一種情況，見(jiàn)到一些陌生問(wèn)題，見(jiàn)到一些難題，他特別害怕，原本會(huì )的不會(huì )了，原本知道的一些知識點(diǎn)全忘掉了，所以我覺(jué)得這些方面都是在非智力因素上出現的一些問(wèn)題。智力方面還有一些，知識內容沒(méi)有把握好，基本概念沒(méi)有記住。解決過(guò)程當中可能需要利用哪個(gè)公式，需要一個(gè)定理，這個(gè)定理的條件沒(méi)有記住，解題過(guò)程當中就出現這樣難的一些問(wèn)題。知識的漏洞其實(shí)也是我們容易出錯的一個(gè)基本原因。另外，我們有些同學(xué)，他覺(jué)得自己的思維非�；钴S，解題就大刀闊斧，該寫(xiě)的步驟沒(méi)有寫(xiě)完，中間有一個(gè)過(guò)程是給分的過(guò)程，可是你沒(méi)有寫(xiě)，這個(gè)分就沒(méi)了。出錯的原因還是多方面的，怎樣想辦法根據自己的實(shí)際情況避免你的錯誤，這是我們提高得分的非常重要的一個(gè)方面。

　　解題細節決定成敗

　　還有一個(gè)方面是要關(guān)注一下細節，細節決定成敗。你在解題過(guò)程當中，如果好多細節沒(méi)有關(guān)注的話(huà)，盡管你解題過(guò)程好像差不多，但細小的地方?jīng)]有關(guān)注，可能就會(huì )出現那樣的一些問(wèn)題。比如說(shuō)我們經(jīng)常講，大方向正確，你不關(guān)注細節，照樣拿不到滿(mǎn)分。甚至可能丟了很多分數，這都有可能的。

　　2010年北京高考有一道題是這樣的，有一個(gè)點(diǎn)A，坐標是負1，點(diǎn)B和點(diǎn)A是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的，然后給了一個(gè)點(diǎn)B，是給的橢圓下的定點(diǎn)，A點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，讓你考慮一下兩個(gè)向量，OP向量，這道題如果按照常規的做法，你在解題過(guò)程當中可能會(huì )去想，那就把這個(gè)點(diǎn)P設出來(lái)，把這個(gè)點(diǎn)P帶到橢圓方程里去，然后解出X和Y之間的關(guān)系，把點(diǎn)設出來(lái)之后肯定是坐標之間的關(guān)系問(wèn)題，把點(diǎn)的坐標帶進(jìn)去之后才能變成一元變量的函數，然后再根據二次函數的觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題。這肯定是一個(gè)辦法。

　　但是這個(gè)辦法當中有一些同學(xué)把這個(gè)變量曲直范圍忘了，這個(gè)問(wèn)題就錯了。這是細節問(wèn)題，這些細節問(wèn)題如果不關(guān)注的話(huà)很容易就出問(wèn)題。

　　假如說(shuō)咱們換一種方式，你可能解題就輕松多了，你要求AP向量點(diǎn)成BP向量，如果我們從幾何角度來(lái)考慮，利用AP向量點(diǎn)成BP向量，你在變化過(guò)程當中，變到端點(diǎn)的時(shí)候恰好是最大。我們需要關(guān)注我們的基本的方法，關(guān)注相關(guān)細節。這些細節不注意，很容易出問(wèn)題。

　　去年還有一道考題也是很能夠說(shuō)明問(wèn)題的，也是一個(gè)解析幾何問(wèn)題，他說(shuō)的什么意思呢？給了差不多這樣的兩點(diǎn)，點(diǎn)P也是橢圓上的變化點(diǎn)，兩條直線(xiàn)斜著(zhù)的積等于負三分之一，A點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，AP的斜率乘上BP的斜率應該等于負三分之一，求點(diǎn)P的軌跡，P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)B點(diǎn)是定點(diǎn)，你可以求出來(lái)，AP的斜率就有了，BP的斜率就有了，兩者一乘應該等于負三分之一，按理這個(gè)解完了就完了，很多同學(xué)扣分了，你給出兩個(gè)點(diǎn)求斜率，有一個(gè)橫坐標差的問(wèn)題，橫坐標差放在分母上上應該注意分母等不等于零的問(wèn)題，很多同學(xué)沒(méi)有注意到分母等不等于零，這就是細節，這種細節是經(jīng)常出現，很多同學(xué)不關(guān)注這個(gè)細節。我建議大家一定要關(guān)注相關(guān)細節。

　　06年湖北省有一道考題，說(shuō)的是一個(gè)數列，這個(gè)數列橫坐標是N，縱坐標是SN×N，把這個(gè)點(diǎn)帶到直線(xiàn)方程里相當于得到的是SN之間的關(guān)系問(wèn)題，最終需要根據SN解決我們的AN的問(wèn)題，對N=1要單獨驗證，這是一個(gè)細節問(wèn)題。兩者能不能合并，沒(méi)有關(guān)注，還需要關(guān)注。N=1的時(shí)候，兩者合在一起行，否則應該分段表示。這到題目第二問(wèn)，它是由AN構造了一個(gè)新的數列BN，然后讓你考慮一下BN的前一項和小于M/20，考慮M的最小值問(wèn)題，你按照常規做法，把前一項和起來(lái)，有的BN以后再求和這也容易，和求完了，要讓這個(gè)和小于M/20。常規的做法就是考慮前N項和的最大值要比M/20小。讓N趨于無(wú)窮大，為了保證所有的情況都要成立，二分之一應該小于或者是等于M/20，等號的問(wèn)題是非常細小的問(wèn)題。這個(gè)細節很多同學(xué)經(jīng)常丟掉。M/20大于等于1/2，這種細節問(wèn)題是值得我們關(guān)注的。這些方面我們很多同學(xué)經(jīng)常丟分。我建議網(wǎng)友們在這上面認真關(guān)注一下。

　　得分要領(lǐng)問(wèn)題從這五個(gè)方面考慮一下基本上差不多了。

　　說(shuō)了這么多，其實(shí)一句話(huà)就是在后面30多天的時(shí)間里，建議大家應該真正全面落實(shí)雙基，強化思維訓練，突出能力培養。如果能夠真正做到這幾點(diǎn)，我相信大家在高考當中一定能夠取得滿(mǎn)意的成績(jì)。