陳重穆

　　陳重穆（1926年4月～1998年2月）男，漢族，重慶巴南人，九三學(xué)社社員，中共黨員。1949年畢業(yè)于重慶大學(xué)數理系獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，1950年到西南師范學(xué)院數學(xué)系任教。1978年晉升為教授，1986年任基礎數學(xué)博士導師。曾任數學(xué)系系主任，西南師范大學(xué)校長(cháng)，四川省政協(xié)第六屆委員，中國數學(xué)會(huì )理事，四川省數學(xué)會(huì )副理事長(cháng)，重慶市數學(xué)會(huì )理事長(cháng)，四川大學(xué)兼職教授。培養博士生4名，碩士生16名著(zhù)有《有限群論基礎》。

　　陳重穆-個(gè)人簡(jiǎn)介

　　重慶市

　　陳重穆（ChenChongmu）（1926——1998）1926年4月出生在重慶市渝中區一個(gè)商人家庭里，著(zhù)名代數學(xué)家、教育家。曾任重慶市數學(xué)會(huì )名譽(yù)理事長(cháng)，四川省數學(xué)會(huì )副理事長(cháng)、中國數學(xué)會(huì )理事、四川省政協(xié)委員、西南師范大學(xué)校長(cháng)，基礎數學(xué)博士導師、國家級有突出貢獻中青年專(zhuān)家。主要從事群論研究及數學(xué)教育工作。父親穆國勛，穆家原兄弟姐妹10人，其中陳重穆由穆家過(guò)繼到陳家。陳因小兒麻痹后遺癥，兒童時(shí)期就右腳微跛，從而養成了喜靜、愛(ài)讀書(shū)、愛(ài)思考的習慣。1939年，陳就讀于巴縣初級中學(xué)，在此期間對平面幾何產(chǎn)生了興趣，并自學(xué)了初中的幾何、三角等課程，這對他一生獨立工作能力的培養，自信心的樹(shù)立，以及走上數學(xué)道路有著(zhù)決定性的意義。陳重穆原隨柯召教授有志于數論的研究，后又轉而學(xué)了于數論相通的有限群論。1989年，陳重穆主持、主研的項目“群的構造理論”獲四川省科技進(jìn)步一等獎。1990年，他參加主研的“有限單群的刻畫(huà)與臨界群”獲國家教委科技進(jìn)步三等獎。陳重穆主持的“中學(xué)數學(xué)教材教法改革實(shí)驗”獲1989年國家教委國家級優(yōu)秀教學(xué)成果獎。他個(gè)人獲“香港柏寧頓（中國）教育基金會(huì )1995年首屆孺子牛全球獎”榮譽(yù)獎。由于陳重穆的卓越貢獻和影響，他被收錄入《二十世紀中國名人詞典》，《中國當代教育名人傳略》，《當代中國科技名人成就大典》以及《InternationalWho’sWhoofIntelectuals,EighthEdition》,《TheInternationalDirectoryofDistinguishedLeadership,SecondEdition》。陳重穆教授于1998年2月16日在重慶病逝，享年72歲。

　　陳重穆-創(chuàng )新思維

　　淡化形式，注重實(shí)質(zhì)

　　中國學(xué)習前蘇聯(lián)，數學(xué)教學(xué)相當重視數學(xué)的概念和理論。邏輯性、嚴密性、系統性成了教學(xué)的首要原則，即科學(xué)性原則。這對基礎教育中數學(xué)教學(xué)的影響是深刻的，總的來(lái)看也是積極的。但有時(shí)過(guò)分強調，做得過(guò)分，也產(chǎn)生了一些消極成分。中小學(xué)數學(xué)不能在“科學(xué)性”上那樣完善，于是在力所能及的地方，學(xué)生“可能”接受的地方盡量拔高，特別對名詞、術(shù)語(yǔ)等在形式上和細微處理上孜孜以求，出現了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實(shí)質(zhì)，脫離了學(xué)生認知實(shí)際，不利于學(xué)生能力的培養。教師為了不犯“科學(xué)性”錯誤(這可是最令人難堪的錯誤)，迫使教師謹小慎微，口述、筆寫(xiě)力求精確、熟練，備課在這方面花了大量精力和時(shí)間。有些教師有興趣于研究線(xiàn)段是否包含端點(diǎn)，虛軸是否包含原點(diǎn)，a(b+c)是否是多項式等無(wú)關(guān)大體的問(wèn)題。對如何發(fā)揮教師的主導作用，引導學(xué)生自主學(xué)習，反而考慮較少，時(shí)間精力沒(méi)有用在刀口上。教學(xué)中形式多于實(shí)質(zhì)，機械知識的訓練多于能力的培養。

　　作為科學(xué)性原則的補充(或反思)，張孝達先生提出了“淡化概念”(1991年5月在西南師范大學(xué)的報告)，這似是“驚世駭俗”的提法。“淡化概念”不是不重視概念，而是如何使學(xué)生更好地掌握整個(gè)知識，真正理解概念。教學(xué)中不能為概念而概念，要使概念教學(xué)恰如其分地發(fā)揮“通過(guò)知識，培養能力”的作用。從這個(gè)意義上說(shuō)，“淡化”是為了真正的“強化”。“淡化概念”是為突出教學(xué)中存在的弊端，以引起人們注意的“矯枉過(guò)正”的提法。

　　《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱(試用)》降低了對數概念的要求，這在教學(xué)思想上是一個(gè)突破。認為《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱(試用)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《大綱》)重要精神之一，便是“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”。

　　一、淡化純文字敘述

　　“淡化”不是不要，而是不要把文字敘述看得過(guò)分“神圣”，把它作為最高的表達形式，概念、結論都力求要有純文字敘述。文字敘述方便、有益就用，否則就不用。純文字敘述較難，為了嚴密、完整、不產(chǎn)生歧義，常較為繁瑣，給出的信號很多，而信息卻較少，給人的直接感受就不那樣清楚。例如，代數式的定義為：“用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子。”要說(shuō)完整，就漏了指示運算順序的“括號”；要說(shuō)嚴密，就應排除定義為空集的算式，如1÷(a-a)。其實(shí)，等式、算式這些為了稱(chēng)呼方便，學(xué)生心中不明白的東西不必去正式下定義，當作未定義名詞加以解釋即可，不必花過(guò)多的時(shí)間。人民教育出版社的義務(wù)教育《初中代數》(試用)課本對代數式就采取了不正式定義的“看圖識字”方式。又如，完全平方公式看起來(lái)、讀起來(lái)都不是太復雜。而它的純文字敘述為：“兩數和的平方，等于他們的平方和，加上它們積的2倍”，感受就不那樣清楚。純文字敘述常與式子脫離，不能幫助記憶，重點(diǎn)放在文字敘述上，反而增加師生負擔。再說(shuō)，“兩數”就限制狹了，而應是“兩式”。再從概念上斤斤計較：有人認為“加與和”、“乘與積”、“乘方與冪”意義不同，前者是運算，后者是結果。2+3與5，前者是“加”，后者才是“和”。“a+b”更正確的敘述應是“兩個(gè)數相加”或“兩個(gè)式相加”。這樣看來(lái)帶上字母的讀法：“a加b和的平方，等于a的平方，加2、a、b，加b平方”更合適，且能幫助公式記憶。上面的說(shuō)法有點(diǎn)“吹毛求疵”，主要想說(shuō)明，概念、定理重點(diǎn)在其實(shí)質(zhì)，不在形式；純文字敘述不是那樣容易做到無(wú)可挑剔的，它不是教學(xué)的重點(diǎn)，要淡化。要知道中國古代輝煌的數學(xué)成就大多沒(méi)有繼承下來(lái)加以發(fā)揚光大，這與使用過(guò)多的文字敘述不能說(shuō)沒(méi)有關(guān)系。數學(xué)課主要教會(huì )學(xué)生使用數學(xué)符號，并能用符號進(jìn)行思考。從這個(gè)意義上說(shuō)，淡化文字敘述是現代化的一種表現。對名詞、術(shù)語(yǔ)重點(diǎn)要放在學(xué)生對其實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟上，不必在文字敘述上孜孜以求。企圖用文字敘述來(lái)使學(xué)生掌握概

　　念是不符合少年兒童認知規律的。當然能用文字敘述(不是背下來(lái)的)說(shuō)明理解更深，但作為要求對初中學(xué)生來(lái)說(shuō)就高了，只能適當地作，要“淡化”�？梢栽趯W(xué)生弄清事實(shí)的基礎上，在教師指導下，讓學(xué)生自己來(lái)敘述，以幫助學(xué)生去抓事物的本質(zhì)特征，不作為必須的要求。

　　二、淡化形式，注重實(shí)質(zhì)(允許非形式化)

　　對此，《初中數學(xué)大綱》最重要之點(diǎn)是刪去了關(guān)于方程的同解概念與同解原理。“同解”是把方程形式化的主要特征。“同解”實(shí)際上是一個(gè)相當復雜的概念。高等師范院校的《初等數學(xué)》課也難以完備。方程(x-1)=0與方程x-1=O，不能算同解。“同解”不是簡(jiǎn)單的解集相同，還須考慮“重數”，在初中代數也回避不了這個(gè)問(wèn)題。不但代數方程的解有重數，超越方程的解也有重數，甚至方程組的解也有重數。“重數”如何定義?又何種變形才不變重數?要建立一般的(就在代數式范圍內)能概括一切重要情形的“同解方程(組)”及“同解原理”這是不能回避這個(gè)在理論上(如根的個(gè)數與根與系數的關(guān)系)和實(shí)際中(如求極值)都是必不可少的概念，而這是一件復雜而繁瑣的事情。按照“同解”的框架來(lái)編教材，不能只在一元一次方程處談同解，在二元一次方程組就不談。在分式方程處，何以只談“增根”，而不談失掉根的可能。盡管可不事事深入，不求完備，但不能避而不談，否則使人感到教者太“自由”了，完全把學(xué)生當成無(wú)知的被動(dòng)接受者。這對通過(guò)知識培養學(xué)生能力是不利的，教材本身也不和諧。用等式性質(zhì)(一般教材沒(méi)有突出等式性質(zhì)：“甚至沒(méi)有著(zhù)重提出過(guò))及“推出檢驗”方式適用于解任何方程。實(shí)際上，解方程組、分式方程與無(wú)理方程時(shí)，大家心目中使用的仍是等式性質(zhì)。初中數學(xué)注重的應是靈活的“通法”，而不是形式化的“同解理論”。

　　三、“淡化概念”的含義

　　為了避免產(chǎn)生誤解，要著(zhù)重指出，“淡化”不是說(shuō)概念不重要，更不是說(shuō)在教學(xué)中可以忽視，而是要講求實(shí)效，即要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”。

　　陳重穆-教學(xué)研究

　　主要研究：（1）群論，特別是臨界群把在局部分析中常用的極小反例法加以抽象化，細分為內一Σ群與外一Σ群，指出它們既是研究的對象，又是研究群性質(zhì)的方法。出版專(zhuān)著(zhù)1部，發(fā)表論文30余篇，研究成果被國內著(zhù)名數學(xué)刊物多篇文章引用，美國《數學(xué)評論》多次摘評，（2）數學(xué)教育，編寫(xiě)4套初中數學(xué)實(shí)驗教材，主持“提高教堂效益（GX）研究”等多項國家教委基礎教育研究項目，發(fā)表論文10余篇，引起數學(xué)教育界注目，《中國教育報》（1994年2月15日）載文譽(yù)他的觀(guān)點(diǎn)“使中國教育出現‘柳暗花明又一村’的前景”。（3）教材建設和課程建設，主編《高等代數》（高等教育出版社，1991年）、《有限群基礎》、《線(xiàn)性規劃教材》等本科和研究生教材�！秲�、外Σ群與極小非Σ群》（獲1988年國家教委首屆全國高校出版社學(xué)術(shù)專(zhuān)著(zhù)優(yōu)秀獎），《淡化形式，注重實(shí)質(zhì)》（獲1998年教育部人文社三等獎），主持的項目“有限群的構造”（獲1989年四川省科技進(jìn)步一等獎），主研的項目“有限群?jiǎn)稳汉团R界群”（獲1990年國家教委科技進(jìn)步三等獎），主持的“中學(xué)數學(xué)教材教法改革實(shí)驗”（獲1989年國家教委優(yōu)秀教學(xué)成果獎）。1987年獲“國家級有突出貢獻專(zhuān)家”稱(chēng)號，1991年獲政府特殊津貼，1995年獲香港柏寧頓教育基金會(huì )孺子牛金球獎，1996年獲曾憲梓教育基金會(huì )三等獎。

　　陳重穆-個(gè)人榮譽(yù)

　　獲1988年國家教委首屆全國高校出版社學(xué)術(shù)專(zhuān)著(zhù)優(yōu)秀獎

　　獲1998年教育部人文社三等獎

　　陳重穆

　　獲1990年國家教委科技進(jìn)步三等獎

　　獲1989年四川省科技進(jìn)步一等獎

　　獲1989年國家教委優(yōu)秀教學(xué)成果獎

　　1987年獲“國家級有突出貢獻專(zhuān)家”稱(chēng)號

　　1995年獲香港柏寧頓教育基金會(huì )孺子牛金球獎

　　1996年獲曾憲梓教育基金會(huì )三等獎。