笛卡兒

　　笛卡兒（Descartes，René，1596－1660），法國數學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。他是西方近代資產(chǎn)階級哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數學(xué)思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話(huà)：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來(lái)，第一個(gè)為人類(lèi)爭取并保證理性權利的人。”

　　笛卡兒出生于法國，父親是法國一個(gè)地方法院的評議員，相當于現在的律師和法官。一歲時(shí)母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產(chǎn)，為日后他從事自己喜愛(ài)的工作提供了可靠的經(jīng)濟保障。8歲時(shí)他進(jìn)入一所耶穌會(huì )學(xué)校，在校學(xué)習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫學(xué)、數學(xué)及其他自然科學(xué)。但他對所學(xué)的東西頗感失望。因為在他看來(lái)教科書(shū)中那些微妙的論證，其實(shí)不過(guò)是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無(wú)從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學(xué)。在結束學(xué)業(yè)時(shí)他暗下決心：不再死鉆書(shū)本學(xué)問(wèn)，而要向“世界這本大書(shū)”討教，于是他決定避開(kāi)戰爭，遠離社交活動(dòng)頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開(kāi)始了長(cháng)達20年的潛心研究和寫(xiě)作生涯，先后發(fā)表了許多在數學(xué)和哲學(xué)上有重大影響的論著(zhù)。在荷蘭長(cháng)達20年的時(shí)間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫(xiě)了《論世界》，書(shū)中總結了他在哲學(xué)、數學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的看法。1641年出版了《行而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等。他的著(zhù)作在生前就遭到教會(huì )指責，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書(shū)，但這并沒(méi)有阻止他的思想的傳播。

　　笛卡兒不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡兒又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱(chēng)道的創(chuàng )見(jiàn)，特別是在數學(xué)上他創(chuàng )立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數學(xué)的大門(mén)，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。

　　笛卡兒的主要數學(xué)成果集中在他的“幾何學(xué)”中。當時(shí)，代數還是一門(mén)比較新的科學(xué)，幾何學(xué)的思維還在數學(xué)家的頭腦中占有統治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數是數學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。笛卡兒站在方法論的自然哲學(xué)的高度，認為希臘人的幾何學(xué)過(guò)于依賴(lài)于圖形，束縛了人的想象力。對于當時(shí)流行的代數學(xué)，他覺(jué)得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門(mén)改進(jìn)智力的科學(xué)。因此他提出必須把幾何與代數的優(yōu)點(diǎn)結合起來(lái)，建立一種“真正的數學(xué)”。笛卡兒的思想核心是：把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結成代數形式的問(wèn)題，用代數學(xué)的方法進(jìn)行計算、證明，從而達到最終解決幾何問(wèn)題的目的。依照這種思想他創(chuàng )立了我們現在稱(chēng)之為的“解析幾何學(xué)”。1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng )立了直角坐標系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線(xiàn)的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標來(lái)描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而又創(chuàng )立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過(guò)代數變換來(lái)實(shí)現發(fā)現幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來(lái)代數和幾何分離的趨向，把相互對立著(zhù)的“數”與“形”統一了起來(lái)，使幾何曲線(xiàn)與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創(chuàng )見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng )立奠定了基礎，從而開(kāi)拓了變量數學(xué)的廣闊領(lǐng)域。最為可貴的是，笛卡兒用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，把曲線(xiàn)看成點(diǎn)的運動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數的對應關(guān)系，而且把形（包括點(diǎn)、線(xiàn)、面）和“數”兩個(gè)對立的對象統一起來(lái)，建立了曲線(xiàn)和方程的對應關(guān)系。這種對應關(guān)系的建立，不僅標志著(zhù)函數概念的萌芽，而且標明變數進(jìn)入了數學(xué)，使數學(xué)在思想方法上發(fā)生了偉大的轉折──由常量數學(xué)進(jìn)入變量數學(xué)的時(shí)期。正如恩格斯所說(shuō)：“數學(xué)中的轉折點(diǎn)是笛卡兒的變數。”有了變數，運動(dòng)進(jìn)入了數學(xué)，有了變數，辨證法進(jìn)入了數學(xué)，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來(lái)牛頓、萊布尼茲發(fā)現微積分，為一大批數學(xué)家的新發(fā)現開(kāi)辟了道路。

　　笛卡兒在其他科學(xué)領(lǐng)域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著(zhù)天才的直覺(jué)和嚴密的數學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著(zhù)作后，笛卡兒就一直關(guān)注著(zhù)透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識體系中最重要的部分。笛卡兒堅信光是“即時(shí)”傳播的，他在著(zhù)作《論人》和《哲學(xué)原理》中，完整的闡發(fā)了關(guān)于光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發(fā)現光的折射定律的榮譽(yù)。他還對人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學(xué)方面，他提出了宇宙間運動(dòng)量總和是常數的觀(guān)點(diǎn)，創(chuàng )造了運動(dòng)量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。他還指出，一個(gè)物體若不受外力作用，將沿直線(xiàn)勻速運動(dòng)。

　　笛卡兒在其他的科學(xué)領(lǐng)域還有不少值得稱(chēng)道的創(chuàng )見(jiàn)。他發(fā)展了宇宙演化論，創(chuàng )立了漩渦說(shuō)。他認為太陽(yáng)的周?chē)�有巨大的漩渦，帶動(dòng)著(zhù)行星不斷運轉。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統一的漩渦之中，在運動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。笛卡兒的這一太陽(yáng)起源的旋渦說(shuō)，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了刺激反應說(shuō)，為生理學(xué)做出了一定的貢獻。

　　笛卡兒近代科學(xué)的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱(chēng)他為“現代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠的影響。同時(shí)，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。笛卡兒堪稱(chēng)17世紀的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。