陶哲軒：長(cháng)大的神童

　　在11月20日出版的美國《探索》雜志上，20位40歲以下的科學(xué)家被冠以了”BestBrains(中文版)”的稱(chēng)號。他們的專(zhuān)業(yè)遍布各種科學(xué)分支，但排名第一的是一位數學(xué)家，而且是最沒(méi)有懸念和意外的一位：今年33歲的陶哲軒(TerenceTao)。

　　這個(gè)名字近來(lái)在國內也漸漸開(kāi)始為大眾所知，部分的原因估計是他的華裔身份——雖然他自認為是澳大利亞人并且一個(gè)漢字也不會(huì )寫(xiě)。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò )上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項如下：

　　——11歲、12歲、13歲連續三年代表澳大利亞參加國際數學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎?wù)撸ù蠖鄶但@獎?wù)吣挲g在15歲以上）。

　　——17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位。

　　——2006年在國際數學(xué)家大會(huì )上獲得菲爾茲獎，時(shí)年31歲。

　　需要指出的是這幾項成就雖然令人嘆為觀(guān)止，但是單獨來(lái)看都并非前無(wú)古人。德國數學(xué)家C.Reiher曾經(jīng)獲得過(guò)四屆國際數學(xué)奧林匹克金牌外加一屆銅牌（當然并非在那么小的年紀），獲得過(guò)三枚金牌的數學(xué)家則為數不少。他也未嘗成為美國最年輕的數學(xué)教授，他的師兄，數學(xué)家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學(xué)的數學(xué)教授。——這里的師兄是字面意義上的：他們都曾經(jīng)師從普林斯頓的數學(xué)大師EliasStein門(mén)下。他當然也不是最年輕的菲爾茲獎得主，他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎，而迄今最年輕的菲爾茲獎得主是法國數學(xué)大師J.Serre，記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點(diǎn)，更不用提他年輕英俊的外表——順便說(shuō)一句，他本人在生活中顯得比照片上還要年輕�？上У氖撬�早已名草有主了，他的妻子是一個(gè)韓裔工程師，是他在當教授時(shí)從自己的學(xué)生中認識的……跑題了。

　　然而公眾關(guān)心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的，他很聰明，極其聰明，年紀輕輕就大獎在握，然后呢？

　　這里有個(gè)很微妙的問(wèn)題，就是對數學(xué)家來(lái)說(shuō)，聰明到底意味著(zhù)什么？自然，壓根一個(gè)笨蛋大概很難成為數學(xué)家，但是很多數學(xué)大師也并非以聰慧著(zhù)稱(chēng)，例如陳省身先生就從來(lái)沒(méi)當過(guò)任何意義上的神童。

　　數學(xué)家是一個(gè)個(gè)人風(fēng)格之間差異巨大的群體，有的人健康開(kāi)朗，例如俄國數學(xué)家柯?tīng)柲�格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡；有的人瀟灑浪漫，例如美國數學(xué)家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著(zhù)夕陽(yáng)一邊想數學(xué)問(wèn)題；有的人沉穩踏實(shí)，例如華人數學(xué)家丘成桐年輕時(shí)以每天工作超過(guò)十二小時(shí)著(zhù)稱(chēng)；也有的人內向木訥，例如眾所周知的陳景潤大師。不幸的是，最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

　　而聰明，哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明，也只能說(shuō)是個(gè)人特質(zhì)，而并非做一個(gè)出色數學(xué)家所必需的條件。正如我們所知的那樣，國際數學(xué)奧林匹克的歷屆獲獎?wù)咧兄挥幸徊糠肿罱K成為數學(xué)家，成為數學(xué)大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問(wèn)題”的人的想法不同，這其實(shí)只不過(guò)是個(gè)自然現象罷了。正如陶哲軒的同事，華人數學(xué)家陳繁昌評論過(guò)的那樣，數學(xué)研究和數學(xué)競賽所需的才能并不一樣，盡管有些人（比如陶哲軒）可以同時(shí)擅長(cháng)數學(xué)研究和數學(xué)競賽。

　　除了智商以外，使得陶哲軒真正成為一流數學(xué)家的，也許還有他廣泛的興趣和知識儲備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎的最主要成果之一是他和另一位數學(xué)家合作證明了素數的序列中存在任意長(cháng)度的等差數列，這個(gè)問(wèn)題毫無(wú)疑問(wèn)屬于數論這一數學(xué)分支，而需要做一點(diǎn)背景介紹的是陶哲軒本人的專(zhuān)業(yè)同數論完全無(wú)關(guān)：他是一個(gè)調和分析以及偏微分方程的專(zhuān)家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事：他能夠敏銳地發(fā)現那些陌生的問(wèn)題同自己擅長(cháng)的領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系，然后調動(dòng)自己的智慧來(lái)攻克之。和那些在一個(gè)數學(xué)分支里皓首窮經(jīng)的大師不同，他所解決的問(wèn)題已經(jīng)遍歷了無(wú)數看似彼此遙遠的領(lǐng)域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評價(jià)的那樣，陶哲軒與其說(shuō)像音樂(lè )神童莫扎特，不如說(shuō)他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風(fēng)格，而是具有極其多變的風(fēng)格。

　　另一個(gè)極好的例子是他近年來(lái)關(guān)于壓縮感知(compressedsensing)方面的研究。這聽(tīng)起來(lái)不像是個(gè)傳統的純數學(xué)問(wèn)題——至少和素數什么毫無(wú)關(guān)系，事實(shí)上，這個(gè)問(wèn)題完全來(lái)自于信號處理的領(lǐng)域。問(wèn)題本身可以簡(jiǎn)單描述如下：我們都知道，在數學(xué)上，要解出幾個(gè)未知數就要列出幾個(gè)方程才行。用信號處理的方式來(lái)表述，就是如果要還原一個(gè)信號（聲音或者圖像或者其他什么數字信息），那么信號有多大，我們就要至少測量多少數據才行。這是個(gè)一般的規律。但是實(shí)踐中由于種種原因我們往往無(wú)法進(jìn)行充分的測量，于是就希望能用較少的測量數據還原出較多的信息。本來(lái)這是不可能的事情，但是近來(lái)人們漸漸意識到，如果事先假設信號有某些內部規律（總是有規律的，除非信號是完全的噪聲），那么這種還原是有可能做到的。在這個(gè)領(lǐng)域里，幾篇極其關(guān)鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

　　事實(shí)上，關(guān)于陶哲軒是如何注意到這個(gè)問(wèn)題的，在圈內也有一個(gè)流傳很廣的八卦：話(huà)說(shuō)有一個(gè)年輕應用數學(xué)家正在研究這個(gè)問(wèn)題，取得了很大進(jìn)展，但是有些關(guān)鍵的步驟所牽涉到的數學(xué)過(guò)于艱深，于是他被這些困難暫時(shí)卡住了。某一日這個(gè)數學(xué)家去幼兒園接孩子，正好遇上了也在接孩子的陶哲軒，兩人攀談的過(guò)程中他提到了自己手頭的困難，于是陶哲軒也開(kāi)始想這個(gè)問(wèn)題，然后把剩下的困難部分解決了……

　�。�順便提一句，由于陶哲軒和很多別的數學(xué)家的介入，壓縮感知這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)在這一兩年來(lái)成為應用數學(xué)里最熱門(mén)的領(lǐng)域之一，吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫(xiě)過(guò)一篇極好的關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域的普及性文章，松鼠會(huì )大概會(huì )在將來(lái)推出這篇文章的中文翻譯，敬請期待。）

　　其實(shí)人們普遍覺(jué)得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時(shí)，也能成長(cháng)為一個(gè)享有健康生活的快樂(lè )的“普通人”。他是個(gè)出色的合作者和溝通者，他自己曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實(shí)際上，我能夠從調和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數學(xué)看作一個(gè)統一的科目，當我將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí)，我總是很開(kāi)心。”

　　對于我們大多數人來(lái)說(shuō)，成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構成了這些天才成長(cháng)的土壤的一部分。在中國這樣的大國里，天才的出現并不稀罕，然而如何讓他們健康自由的成長(cháng)起來(lái)，恐怕會(huì )是一個(gè)頗令人思量的問(wèn)題。