2025年高考數學(xué)復習因式分解提取公因式知識點(diǎn)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2024-11-13 10:41:44
因式分解的考察比較單一，容易掌握，以下是小編整理的因式分解提取公因式知識點(diǎn)，請大家參考。
1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來(lái);當系數為整數時(shí)，還要把它們的最大公約數也提出來(lái)，作為公因式的系數;當多項式首項符號為負時(shí)，還要提出負號。
2)用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個(gè)因式，與公因式寫(xiě)成積的形式。 由于題目形式千變萬(wàn)化，解題時(shí)也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形;有的分解因式后多項式因式中有同類(lèi)項的還要進(jìn)行合并化簡(jiǎn);還有的提取公因式后能用其他方法繼續分解。
3)在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.
4)在提取多項式各項的公因式時(shí)，對數字系數和因式要分別進(jìn)行考慮.如果是整數系數，提取它們的最大公約數;如果是分數系數，提取它們分母的最小公倍數;相同的因式應提取次數最低的.
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