自由落體定律的內容

　　伽利略“自由落體”定律，主要內容是物體下落的加速度與物體的重量無(wú)關(guān)，也與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

　　1自由落體定律由來(lái)

　　傳聞1590年，伽利略在比薩斜塔上做了“兩個(gè)鐵球同時(shí)著(zhù)地”的實(shí)驗，得出了重量不同的兩個(gè)鐵球同時(shí)下落的結論，從此推翻了亞里士多德“物體下落速度和重量成正比例”的學(xué)說(shuō)，糾正了這個(gè)持續了1900多年之久的錯誤結論。但這是不太可能存在的，不同重量的物體只有在真空條件下才可能同時(shí)落地，當美國宇航員大衛·斯科特登月后曾嘗試于同一高度同時(shí)扔下一根羽毛和一把鐵榔頭，并發(fā)現它們同時(shí)落地，這才證明了自由落體定律的正確性。即使伽利略真的做過(guò)這個(gè)實(shí)驗，那也是局限于當時(shí)的科技程度這才“看”上去同時(shí)落地的。關(guān)于自由落體實(shí)驗，伽利略做了大量的實(shí)驗，他站在斜塔上面讓不同材料構成的物體從塔頂上落下來(lái)，并測定下落時(shí)間有多少差別。結果發(fā)現，各種物體都是同時(shí)落地，而不分先后。也就是說(shuō)，下落運動(dòng)與物體的具體特征并無(wú)關(guān)系。無(wú)論木制球或鐵制球，如果同時(shí)從塔上開(kāi)始下落，它們將同時(shí)到達地面。伽利略通過(guò)反復的實(shí)驗，認為如果不計空氣阻力，輕重物體的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。

　　我們若從牛頓的萬(wàn)有引力定律分析自由落體的運動(dòng)規律，任意兩個(gè)物體之間都遵循著(zhù)萬(wàn)有引力定律，輕重不同的兩個(gè)物體在地球的引力場(chǎng)中做自由落體運動(dòng)都將獲得相同的加速度，所以實(shí)驗得出大小兩球同時(shí)落地的結果是符合萬(wàn)有引力定律的。就是說(shuō)伽利略的實(shí)驗結論和從萬(wàn)有引力定律所做的理論分析是完全一致的，從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，伽利略的實(shí)驗是正確的。但是，萬(wàn)有引力定律完全成立是需要一定的條件的，必須假定任意兩個(gè)中性物體之間的相互作用都是完全遵從萬(wàn)有引力定律的，任意兩個(gè)物體場(chǎng)都與地球場(chǎng)作用的規律完全相同，而其實(shí)不然。

　　2公式推導

　　關(guān)于重力加速度的公式可以利用牛頓的萬(wàn)有引力定律推導出來(lái)。

　　地球上空的物體在以地心為描述其運動(dòng)的參照點(diǎn)時(shí)，它是圍繞地球做勻速圓周運動(dòng)，物體在與地心連線(xiàn)的方向上受到的合外力是一個(gè)指向地球中心的向心力，這個(gè)向心力由物體與地球之間的萬(wàn)有引力提供，即F向=F萬(wàn)，根據向心力遵循的牛頓第二定律公式：F=mg和萬(wàn)有引力定律公式：可得，(當R遠大于h時(shí))在上面的式子中，M是地球質(zhì)量，m是物體的質(zhì)量，R是地球半徑，h是物體距離地面的高度，g是物體圍繞地球做勻速圓周運動(dòng)產(chǎn)生的向心加速度，也即物體在此處的重力加速度，G是引力常量。

　　再來(lái)看一下地面上空的物體做自由落體運動(dòng)的情況，這種情況地球對物體的萬(wàn)有引力大于物體在該位置環(huán)繞地球做勻速圓周運動(dòng)所需要的向心力，因此物體將做自由落體運動(dòng)。物體自由下落受到的合外力仍然為：F合=F從上面推導出來(lái)的物體重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的兩個(gè)物體，不管物體的質(zhì)量、大小、結構、密度如何，它們獲得的重力加速度都是完全相同的。

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