2020年高考數學(xué)易錯知識點(diǎn)歸納

　　2020高考即將開(kāi)戰，你準備好了嗎？高考網(wǎng)小編為各位考生整理了一些高考知識點(diǎn)，供大家參考閱讀！

　　一、集合與函數

　　1.進(jìn)行集合的交、并、補運算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進(jìn)行求解。

　　2.在應用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

　　3.你會(huì )用補集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎？

　　4.簡(jiǎn)單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

　　6.求解與函數有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

　　7.判斷函數奇偶性時(shí)，易忽略檢驗函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。

　　8.求一個(gè)函數的解析式和一個(gè)函數的反函數時(shí)，易忽略標注該函數的定義域。

　　9.原函數在區間［-a，a］上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個(gè)函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。

　　10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導數法

　　11.求函數單調性時(shí)，易錯誤地在多個(gè)單調區間之間添加符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示。

　　12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大��；②解抽象函數不等式；③求參數的范圍（恒成立問(wèn)題）。這幾種基本應用你掌握了嗎？

　　14.解對數函數問(wèn)題時(shí)，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？

　�。ㄕ鏀荡笥诹�，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論

　　15.三個(gè)二次（哪三個(gè)二次？）的關(guān)系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？

　　16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數的范圍。

　　17.“實(shí)系數一元二次方程有實(shí)數解”轉化時(shí)，你是否注意到：當時(shí)，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

　　19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20.解分式不等式應注意什么問(wèn)題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類(lèi)討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。

　　23.兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘；同時(shí)要注意“同號可倒”即a》b》0，a

　　三、數列

　　24.解決一些等比數列的前項和問(wèn)題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？

　　25.在“已知，求”的問(wèn)題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎？（時(shí)，應有）需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　26.你知道存在的條件嗎？（你理解數列、有窮數列、無(wú)窮數列的概念嗎？你知道無(wú)窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無(wú)窮等比數列的所有項的和必定存在？

　　27.數列單調性問(wèn)題能否等同于對應函數的單調性問(wèn)題？（數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。）

　　28.應用數學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設時(shí)成立，再結合一些數學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。

　　四、三角函數

　　29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個(gè)象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎？

　　30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(xiàn)（正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)）的定義你知道嗎？

　　31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？

　　32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

　　34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？

　　35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質(zhì)。你會(huì )寫(xiě)三角函數的單調區間嗎？會(huì )寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎？（要注意數形結合與書(shū)寫(xiě)規范，可別忘了），你是否清楚函數的圖象可以由函數經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎？

　　36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

　�。�1）函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。

　�。�2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線(xiàn)左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。

　�。�3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則。

　　37.在三角函數中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個(gè)三角函數值，再判定角的范圍）

　　38.形如的周期都是，但的周期為。

　　39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.

　　五、平面向量

　　40.數0有區別，的模為數0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定�？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　41.數量積與兩個(gè)實(shí)數乘積的區別：

　　在實(shí)數中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數量積中，若，且，不能推出。

　　已知實(shí)數，且，則a=c，但在向量的數量積中沒(méi)有。

　　在實(shí)數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線(xiàn)的向量，而右邊是與共線(xiàn)的向量。

　　42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

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