高中物理小題集練：狹義相對論

　　高中物理小題集練--狹義相對論的其他三個(gè)結論

　　1、太陽(yáng)在不斷地輻射能量，因而其質(zhì)量不斷地減少。若太陽(yáng)每秒鐘輻射的總能量為4×1026J，試計算太陽(yáng)在一秒內失去的質(zhì)量。估算5000年內總共減少了多少質(zhì)量，并與太陽(yáng)的總質(zhì)量2×1027t比較之。

　　答案     ×1010kg　3.504×1020kg　3.5×10－10，消耗的質(zhì)量可以忽略

　　解析：根據相對論的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2，可知，能量的任何變化必然導致質(zhì)量的相應變化，即ΔE＝Δmc2。

　　由太陽(yáng)每秒鐘輻射的能量ΔE可得其每秒內失去的質(zhì)量為Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg

　�。�(4/9)×1010kg

　　5000年內太陽(yáng)總共減少的質(zhì)量為：

　　ΔM＝5000×365×24×3600× ×1010kg

　�。�7.0×1020kg

　　與總質(zhì)量的比值為：

　　P＝ ＝ ＝3.5×10－10

　　這個(gè)比值是十分微小的。

　　2、設想地球上有一觀(guān)察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問(wèn)：

　　(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動(dòng)？

　　(2)從飛船中的時(shí)鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開(kāi)航線(xiàn)，以避免與彗星碰撞。

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：這是一個(gè)相對論速度變換問(wèn)題。取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度變換可得所求結果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。

　　(2)由時(shí)間間隔的相對性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s

　　3、關(guān)于相對論，下列說(shuō)法正確的是(　  　)

　　A．狹義相對論認為，如果物體在地面上靜止不動(dòng)，任何人在任何參考系里面測出物體的長(cháng)度都是一樣的

　　B．狹義相對論認為，對于一切物理規律，所有的參考系都是平權的

　　C．狹義相對論認為相對于觀(guān)察者靜止的鐘走得是最慢的

　　D．廣義相對論認為一個(gè)做勻加速運動(dòng)的參考系和一個(gè)均勻的引力場(chǎng)是等效的

　　答案  D

　　解析：根據尺縮效應，相對論時(shí)空觀(guān)認為運動(dòng)的尺子會(huì )變短，如果物體在地面上靜止不動(dòng)，在相對于地面運動(dòng)的參考系里面測出物體的長(cháng)度和在地面上測出物體的長(cháng)度是不一樣的，故A錯誤；狹義相對論認為，一切的慣性參考系都是平權的，即物理規律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；根據鐘慢效應運動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認為相對于觀(guān)察者靜止的鐘走得最快，故C錯誤；廣義相對論是一種新的時(shí)空與引力的理論，廣義相對論認為一個(gè)做勻加速運動(dòng)的參考系和一個(gè)均勻的引力場(chǎng)是等效的，故D正確。

　　4、電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質(zhì)量。

　　答案   2.69×10－30kg

　　解析：由狹義相對論知

　　m＝ ＝ kg

　�。�2.69×10－30kg。

　　5、以下說(shuō)法正確的是(　  　)

　　A．根據愛(ài)因斯坦的相對論，我們之前所學(xué)的物理知識、規律都是錯誤的

　　B．愛(ài)因斯坦提出的質(zhì)能方程E＝mc2，表明任何物體的能量都與其質(zhì)量成正比

　　C．牛頓力學(xué)適用于宏觀(guān)、低速的物體

　　D．若在一艘正以光速前進(jìn)的飛船上，沿著(zhù)前進(jìn)方向發(fā)出一束激光，則在地面上觀(guān)測這束激光，它的速度將是光速的兩倍

　　答案    C

　　6、如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據下述變化發(fā)覺(jué)自己是在運動(dòng)(    　)

　　A．你的質(zhì)量在增加        B．你的心臟跳動(dòng)在慢下來(lái)

　　C．你在變小              D．你永遠不能由自身的變化知道你的速度

　　答案   C

　　7、π＋介子是一不穩定粒子，平均壽命是2.6×10－8s(在它自己參考系中測得)。

　　(1)如果此粒子相對于實(shí)驗室以0.8c的速度運動(dòng)，那么在實(shí)驗室坐標系中測量的π＋介子壽命多長(cháng)？

　　(2)π＋介子在衰變前運動(dòng)了多長(cháng)距離？

　　答案    (1)4.3×10－8s　(2)10.32m

　　解析：(1)π＋介子在實(shí)驗室中的壽命為

　　Δt＝ ＝ s＝4.3×10－8s；

　　(2)粒子在衰變前運動(dòng)的距離s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m＝10.32m。

　　8、慣性系S中有一邊長(cháng)為l的正方形(如圖A所示)，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是         ．

　　答案   C

　　解析    正方形從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運動(dòng)，根據相對論效應可知，沿x軸方向正方形邊長(cháng)縮短，而沿y軸方向正方形邊長(cháng)沒(méi)有改變，則其形狀變成長(cháng)方形，故C正確。

　　故選C。

　　9、設宇宙射線(xiàn)粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運動(dòng)的速度是光速的________倍．

　　答案   (1)k　(2)

　　解析：(1)依據愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線(xiàn)粒子的能量是其靜止能量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m＝ 得 ＝

　　10、設想地球上有一觀(guān)察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞．試問(wèn)：

　　(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動(dòng)？

　　(2)從飛船中的時(shí)鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開(kāi)航線(xiàn)，以避免與彗星碰撞．

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：這是一個(gè)相對論速度變換問(wèn)題．取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度變換可得所求結果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飛船靠近．

　　(2)由時(shí)間間隔的相對性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s