用骰子確定衰變曲線(xiàn)并推導出半衰期的實(shí)驗原理
來(lái)源：高中物理輔導網(wǎng) 2009-09-09 22:04:32
[標簽：概率]
向大托盤(pán)投入N只骰子后，把六點(diǎn)向上的拿走，把剩余的收集后重新投入大托盤(pán)，再把六點(diǎn)向上的拿走，重復這個(gè)過(guò)程，直到剩下少數幾只骰子為止。如果每投入一次之后就數出留下的骰子數目，則這個(gè)數目對于投入次數的曲線(xiàn)就是衰變曲線(xiàn)。投入后顯示六點(diǎn)向上的骰子數目依賴(lài)于現存骰子數目（即投入的骰子數目）。另外，在所有投入的骰子中六點(diǎn)向上的都有1／6的幾率，所以在投入骰子n次之后，從概率的觀(guān)點(diǎn)看，剩余的骰子數目是N0（5／6）n。從為開(kāi)始時(shí)骰子的總數目。
設在投放了n′次后，剩下了半數骰子（這就是對半衰期的模擬），那么有
由此可得
要注意，衰變常數λ不是1／6，而是0．1826。它可以從求解方程
得到。
可以用以10為底的對數曲線(xiàn)描述衰變曲線(xiàn)，它的方程是
將log10N對n的圖象的斜率去除0．301可以推算出半衰期（投放次數）。