怎樣設計和分析透鏡或面鏡的實(shí)驗共軛點(diǎn)

     我們知道，在方程

　　u和v是對應的，u和v能互換位置。所以，當一個(gè)物體放在某個(gè)位置上能得到一個(gè)實(shí)像時(shí)，可以把物體移到像的位置，在物體原來(lái)所在的位置就會(huì )得到一個(gè)像。這樣可以互換的位置叫做面鏡或透鏡的“共軛點(diǎn)”。

　　這意味著(zhù)我們可以在物體距透鏡（或面鏡）各種距離時(shí)測出它和它的像的位置──物距u和像距v，而在以后的對于測量數據的分析（例如制表，或作圖）中，每一對觀(guān)測到的數據都可以再用一次，即把u的值作為v，和把v的值作為u。例如，設透鏡的焦距為200mm，物體位于200mm至400mm之間，像就相應地在無(wú)限遠和400mm之間。在實(shí)驗中，開(kāi)始我們把物體放在250mm處，在1000mm處就會(huì )產(chǎn)生它的像，此后，每次移動(dòng)物體30mm直至離透鏡400mm；在物距為400mm處，它的像距也是400mm。如果我們把物體繼續向外移到更遠處，那么所研究的這些點(diǎn)不過(guò)是已經(jīng)試驗過(guò)的一些點(diǎn)的共軛點(diǎn)。這樣繼續做下去是浪費時(shí)間，因為將得到的那些觀(guān)測數據可以簡(jiǎn)便地從我們已取得的u、v值對調一下就得到了。因此，在通常情況，做這類(lèi)實(shí)像的實(shí)驗是把物距保持在f至2f范圍內，而測量的像距可在一個(gè)很長(cháng)的范圍取值（當u值接近f時(shí)，v值將很大）。

　　在研究虛像時(shí)，u和v的值仍可互換，但這時(shí)必須改變符號。圖17／3（a）表示一個(gè)物體和它在x處的虛像。如果光線(xiàn)箭頭相反，則我們會(huì )得到圖17／3（b），在圖17／3（b）中朝著(zhù)x匯集的光線(xiàn)被透鏡發(fā)散得到一個(gè)在y處的實(shí)像，光線(xiàn)并非真實(shí)地從點(diǎn)x發(fā)出，而是認為有一個(gè)虛物在x處。根據這點(diǎn)可以認為一個(gè)真實(shí)物體和它的虛像能“共軛”于一個(gè)虛物和其實(shí)像。像前面所說(shuō)的那樣，把u，v互換時(shí)必須考慮符號。類(lèi)似的討論能用于所有的虛像，不管它們是由透鏡或面鏡會(huì )聚而成還是發(fā)散而成�？紤]到所有可能的情況，可以作出一套完整的圖形。建議讀者進(jìn)行這方面的練習。這類(lèi)練習的全部結果都可以概括到圖17／4所示的圖象中�？梢钥闯�，在第一象限里的點(diǎn)，它們的共軛點(diǎn)也在第一象限內，在第四象限內的點(diǎn)的共軛點(diǎn)則在第二象限內，在第三象限內的點(diǎn)的共軛點(diǎn)也在第三象限內。

　　在實(shí)踐中，不借助輔助的透鏡或面鏡就不能產(chǎn)生虛物。所以，在通常情況下不研究它們，也因而得不到第三象限的點(diǎn)。

　　對于用會(huì )聚透鏡和會(huì )聚面鏡所做的實(shí)驗，將得到沿著(zhù)圖17／4（b）中DE和FG的點(diǎn)，而得不到EF部分的點(diǎn)，因為，與這些點(diǎn)共軛的v值太大了。這條線(xiàn)的其余部分是根據共軛點(diǎn)來(lái)繪制的──CD是由ED上的那些點(diǎn)的共軛點(diǎn)組成的，AB是由GF上的各點(diǎn)的共軛點(diǎn)組成的。

　　由于我們不研究虛物，用一個(gè)發(fā)散透鏡或者發(fā)散面鏡涉及的范圍就不可能寬，實(shí)際研究到的只有圖17／4（c）中的KL部分。但是，KL部分的共軛點(diǎn)為JH部分，所以能畫(huà)出整個(gè)直線(xiàn)。

　　這些直線(xiàn)在軸上的截距是1／f的值，因為，當v＝∞時(shí)，1／v＝0，所以1／u＝1／f。同樣地，u＝∞時(shí)，1／u＝0，也有1／u＝1／f。

　　因此，所畫(huà)出的直線(xiàn)具有相等的截距。兩個(gè)截距都要畫(huà)在圖象上，并且應當在坐標紙上標出它們的值，這是設計你的圖象時(shí)最重要的一步。完成這步最快的方法是把一對相對應的1／u和1／v加在一起。