高考復習：如何解答數學(xué)綜合性試題

　　提高解數學(xué)綜合性問(wèn)題的能力是提高高考數學(xué)成績(jì)的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學(xué)，并對數學(xué)成績(jì)期望值較高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，是一道生命線(xiàn)，往往“成也蕭何敗也蕭何”；對于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。
　　
　　1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：
　　
　　數學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區分層次和選拔使命主要靠這類(lèi)題型來(lái)完成預設目標。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng )新能力型試題。綜合題是高考數學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學(xué)思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力等特點(diǎn)。
　　
　　2、解綜合性問(wèn)題的三字訣：
　　
　　“三性”：綜合題從題設到結論，從題型到內容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，即(1)目的性：明確解題結果的終極目標和每一步驟分項目標。(2)準確性：提高概念把握的準確性和運算的準確性。(3)隱含性：注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的前提和保證。
　　
　　“三化”：(1)問(wèn)題具體化(包括抽象函數用具有相同性質(zhì)的具體函數作為代表來(lái)研究，字母用常數來(lái)代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫(huà)表格或圖形，以便于把一般原理、一般規律應用到具體的解題過(guò)程中去。(2)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題，把復雜的形式轉化為簡(jiǎn)單的形式。(3)問(wèn)題和諧化。即強調變換問(wèn)題的條件或結論，使其表現形式符合數或形內部固有的和諧統一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數學(xué)對象之間的知識聯(lián)系。
　　
　　“三轉”：(1)語(yǔ)言轉換能力。每個(gè)數學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強的語(yǔ)言轉換能力。還需要有把普通語(yǔ)言轉換成數學(xué)語(yǔ)言的能力。(2)概念轉換能力：綜合題的轉譯常常需要較強的數學(xué)概念的轉換能力。(3)數形轉換能力。解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。運用數形轉換策略要注意特殊性，否則解題會(huì )出現漏洞。
　　
　　“三思”：(1)思路：由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應考慮多種解題思路。(2)思想：高考綜合題的設置往往會(huì )突顯考查數學(xué)思想方法，解題時(shí)應注意數學(xué)思想方法的運用。(3)思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運算方法的選擇。
　　
　　“三聯(lián)”：(1)聯(lián)系相關(guān)知識，(2)連接相似問(wèn)題，(2)聯(lián)想類(lèi)似方法。
　　
　　3、對平時(shí)綜合練習的反思：
　　
　　平時(shí)做完綜合練習后，要注重反思這一環(huán)節，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。再最后的自由復習階段也可選取部分做過(guò)的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過(guò)程(如：尋求條件與結論聯(lián)系，與基礎知識的聯(lián)系，與平時(shí)基本方法的聯(lián)系)、隱含條件的運用、計算方法及準確性。