高考數學(xué)得解析幾何者得高分

　　高考數學(xué)試卷中解析幾何分值約32分。市第二實(shí)驗中學(xué)高三數學(xué)教師師利峰介紹說(shuō)，解析幾何就是用代數的方法解決幾何問(wèn)題，主要有兩大類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是幾何問(wèn)題代數化，即求曲線(xiàn)軌跡方程；另一類(lèi)是處理線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系，即用代數的方法主要解決直線(xiàn)和直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系。
　　
　　高考數學(xué)中關(guān)鍵的題目是解析幾何解答題。解析幾何解答題一般在最后兩個(gè)題的位置，是最難的兩個(gè)題目之一，是把關(guān)題目。解析幾何解答題只要能不丟分，說(shuō)明運算能力沒(méi)有問(wèn)題，其他題目做起來(lái)也不會(huì )有太大的問(wèn)題�？梢院敛豢鋸埖刂v，只要解析幾何解答題能拿滿(mǎn)分，數學(xué)學(xué)科就可以拿高分。
　　
　　如何解答解析幾何題呢？師利峰建議考生從以下5個(gè)方面入手。
　　
　　第一，求解曲線(xiàn)軌跡方程。常用方法有定義法（又稱(chēng)五步法）、待定系數法、相關(guān)點(diǎn)法（又稱(chēng)代入法）、參數法和幾何法。其中定義法、待定系數法最常用。在不知道曲線(xiàn)的形狀和位置時(shí)，最好用定義法和相關(guān)點(diǎn)法；如果已知曲線(xiàn)的形狀和位置，常用待定系數法。
　　
　　第二，求直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系。常用的套路是解方程組、化為x或者y的一元二次方程、△、韋達定理等，要熟練，甚至背會(huì )。
　　
　　第三，運算問(wèn)題。解析幾何題目本身并不很難，難就難在運算上。解決運算問(wèn)題，必須要有信心，按部就班計算就行了，不要怕麻煩，運算難在含有多個(gè)參數的化簡(jiǎn)和討論。處理運算問(wèn)題有技巧。含有參數，一般要先去分母再做其他運算，如用待定系數法設圓錐曲線(xiàn)方程之后，肯定要和直線(xiàn)方程聯(lián)立解方程組，就要先去分母，再代入消去x或者y。如果考慮圓錐曲線(xiàn)的定義（特別是統一的第二定義）、整體代入、平面幾何知識以及整體結構等，運算將更加方便。不過(guò)，更重要的是要有運算的信心和能力。
　　
　　第四，向量問(wèn)題。向量其實(shí)是一種工具，高考題中常常把解析幾何和向量結合命題。遇到向量，首先要看向量本身所表示的幾何意義，比如可以看出來(lái)平行（共線(xiàn)）、垂直、三點(diǎn)共線(xiàn)、角平分線(xiàn)、定比分點(diǎn)等等，往往使問(wèn)題簡(jiǎn)化；其次把向量用坐標來(lái)表示，一個(gè)向量方程轉化為兩個(gè)實(shí)數方程，再與韋達定理得到的兩個(gè)方程聯(lián)立，找出坐標之間的關(guān)系，結合題目的具體條件，就可以處理向量問(wèn)題。
　　
　　第五，求最值和取值范圍問(wèn)題。依據題目，由交點(diǎn)的個(gè)數和位置、相互關(guān)系或者其他的限定條件得到不等式（組），求出最值或者取值范圍，這是最常用的方法。分離參數轉化為函數最值問(wèn)題，這往往是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；還可以用基本不等式、導數等方法來(lái)求。