高考數學(xué)不可忽視“基礎”知識

　　杭州學(xué)軍中學(xué)數學(xué)高級教師聞杰
　　
　　一年一度的高考即將來(lái)臨，怎樣才能抓好數學(xué)最后一個(gè)月的復習工作，這是每位考生極其關(guān)注的問(wèn)題。在這一個(gè)月的時(shí)間里，只要調整合理，科學(xué)有序，復習得法，每個(gè)同學(xué)都有可能在原有的基礎上有較大的提高。
　　
　　第一：重視課本，對知識來(lái)一次大檢閱
　　
　　在一月左右，如果還有許多事慌慌張張地去做，忙于應付，就不太妙了。此時(shí)除了放松一下外，主要應在全局上對所學(xué)知識來(lái)一次大檢閱，對各章知識進(jìn)行系統化，不要在具體問(wèn)題、枝節問(wèn)題上糾纏，使自己頭腦里有一個(gè)系統的數學(xué)知識鏈和數學(xué)思想方法鏈，重要的題型和方法要歸類(lèi)整理，便于考試時(shí)從中提取所需知識和方法。課本是知識與方法的重要載體，也是產(chǎn)生高考題的主要來(lái)源。相當數量的基本題源于課本，即使是綜合題，也是基礎知識的組合、加工和發(fā)展，因此要充分發(fā)揮課本解讀的作用。多年的高考質(zhì)量分析表明，相當一部分考生在解答過(guò)程中出現失誤，并不是因缺乏靈活的思維和敏銳的感覺(jué)，而恰恰是因對數學(xué)大綱中規定的基礎知識、基本理論的掌握存在某些缺陷。
　　
　　(1)要落實(shí)雙基。強調基礎知識與基礎能力的掌握。數學(xué)不考死記硬背，但沒(méi)有對知識的識記，就會(huì )寸步難行；高考強調能力，但沒(méi)有堅實(shí)的基礎知識，能力不過(guò)是一紙空文。要知其然(知識)，知其所以然(知識的深化)，并學(xué)會(huì )舉一反三(知識的運用，形成能力)。
　　
　　(2)要加強邏輯思維訓練。通過(guò)訓練重點(diǎn)掌握四種命題：充要條件、邏輯劃分、命題等價(jià)、推理規則，保證解題時(shí)判斷有據，推理嚴謹，條理清楚，表達規范.注意不要以必要條件代替充分條件，不要忽視題中的隱含條件，不要漏掉特殊狀態(tài)，也不能用特殊代替一般，或用部分代替全體。應該用邏輯推理表述的地方不得用圖形來(lái)代替，凡是用定義法則性質(zhì)能?chē)栏褡C明的結論，就不允許用直觀(guān)來(lái)表達。
　　
　　(3)要掌握通性通法。對高考來(lái)說(shuō)，最重視的是具有普遍意義的方法和知識。一些特殊的解題技巧，如特殊的放縮變換、特殊的求值域方法等在高考中都是不作為重點(diǎn)加以考查的。所以，做題時(shí)力求一題多解，并善于比較多種思路的優(yōu)劣，找出其中最基本、最樸素、最簡(jiǎn)捷、最有效的思路。
　　
　　第二，提升模擬訓練的兩大功能
　　
　　模擬訓練是高考復習的重要環(huán)節，但一些同學(xué)過(guò)分追求模擬題的數量，在題海中疲于奔命，這是得不償失的。做模擬訓練題要講究效益，學(xué)生可通過(guò)做題尋求模擬題與課本題的聯(lián)系；通過(guò)改變模擬題的設問(wèn)方式來(lái)拓展其功能；通過(guò)引進(jìn)“運動(dòng)”與“變化”的因素來(lái)體驗創(chuàng )新過(guò)程；通過(guò)控制“運動(dòng)”與“變化”因素來(lái)感受基礎知識的作用；通過(guò)讀題、審題，由感知到揭示基本關(guān)系并用適當方式(如關(guān)鍵詞、示意圖、圖表)表示這種關(guān)系的訓練，在對解題過(guò)程的概括中歸納出一般規律。
　　
　　作為模擬訓練，同學(xué)們應該把自身置于一種仿真的環(huán)境，對答題速度、答題規范提出嚴格的要求。做完模擬題后，應該有足夠的時(shí)間進(jìn)行反思。學(xué)生可將模擬題匯編成冊，在最后階段仔細回顧一下，每次練習當中都曾出現過(guò)什么樣的問(wèn)題，產(chǎn)生問(wèn)題的原因是什么，進(jìn)行列表查漏，并有意識地做一些強化，及時(shí)補上。如果時(shí)間允許，再適當做些新題，特別是針對自己的某些薄弱環(huán)節，再做一些充實(shí)是可以的，若過(guò)多地追求新題難題，沒(méi)有必要。
　　
　　第三，對于高頻、熱點(diǎn)題要總結歸納，強化訓練
　　
　　在最后階段，對于一些在高考試題當中，出現頻率比較高的問(wèn)題，根據自己的領(lǐng)會(huì )進(jìn)行總結和歸納。比如近幾年數學(xué)高考出現頻率比較高的問(wèn)題有這幾類(lèi)：一是三角綜合題，二是概率綜合題，三是立體幾何題，四是解析幾何題。對于這四類(lèi)題在后期訓練中要專(zhuān)門(mén)練習，全力攻克，較有效的方法是每日三題，限時(shí)(30至35分鐘)完成，堅持三周必有效果。
　　
　　另外對于含參數分類(lèi)討論的問(wèn)題，即字母系數問(wèn)題，在近幾年數學(xué)高考中出現的頻率很高。這里既包括含有參數的曲線(xiàn)方程，也包括含有參數的函數、方程、不等式等內容，有些探究性問(wèn)題也和參數有一定的關(guān)系，所以參數問(wèn)題需要認真對待。對付這類(lèi)問(wèn)題的常用方法有四種：1轉化為方程(一般為二次方程)，2轉化為函數(一般為二、三次函數，)，3轉化為圖象關(guān)系，4轉化為函數值域問(wèn)題(參數分離思想)。