新東方特級教師指導高考數學(xué)(二)

　　第四條是計算。因為數學(xué)題70%以上都是有計算的，計算如何保證準確？這是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。很多同學(xué)對計算的準確性有一個(gè)誤解，認為平時(shí)做題出現結算上的錯誤，就是因為粗心了、慌了。到考場(chǎng)上細心點(diǎn)就不會(huì )出錯。這是錯誤的。因為計算能否準確本身就是一個(gè)能力。所以我們在計算上應該嚴格要求自己，凡是在做題中出現計算錯誤的，一定要仔細分析究竟是什么原因，在什么環(huán)節上出現了錯誤，才導致最后的計算出錯。所以計算要準確。
　　
　　接下來(lái)這個(gè)環(huán)節就是畫(huà)圖。因為現在大家都非常熟悉，數學(xué)思想方法中有一個(gè)叫數形結合。因為高中數學(xué)本身就是研究數量關(guān)系和空間形式，因此數與形兩者的結合本身就是數學(xué)特點(diǎn)的體現。如何能夠看到圖形背后所具有的數量關(guān)系或者看到數量關(guān)系所對應的圖形，往往我們在解題的過(guò)程中無(wú)論是做小題還是做大題常常都要畫(huà)圖。而我們現在看到同學(xué)做題的情況就發(fā)現，為了節約時(shí)間很多同學(xué)畫(huà)的圖都是非常非常潦草的。因此這個(gè)圖無(wú)論是從形狀的準確性上，還是從它的大小和數量關(guān)系上都不足以體現題目所應有的內容。因而這樣的圖往往起不到應該有的作用。所以我們提倡畫(huà)圖一定要表達題意。
　　
　　再接下來(lái)的環(huán)節就是表述。因為我們做題都是最后要在卷面上寫(xiě)出我們對題目的解題過(guò)程的。換句話(huà)說(shuō)，就是要準確地用數學(xué)的語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言的方式、圖形語(yǔ)言的方式以及數學(xué)所特有的符號語(yǔ)言的方式去表述我們自己解題過(guò)程的每一個(gè)步驟。我們以往在閱卷中就發(fā)現很多同學(xué)為了節約時(shí)間，在推理、表述解題步驟的時(shí)候，自己心里很清楚前因、后果、因為、所以。但為了節約時(shí)間“因為”和“所以”都不寫(xiě)了，這還沒(méi)有關(guān)系。但大家做題的時(shí)候常常會(huì )出現這樣的情況，從條件出發(fā)推理走了兩步以后，發(fā)現不知道怎么走。這就要翻回來(lái)考慮一下，為了要得到這樣的結論又應該提供什么樣的條件。這就是我們通常說(shuō)的分析法。分析法表述的時(shí)候就是應該“要證什么什么”，“只需證什么什么”。但我們閱卷的時(shí)候發(fā)現有的同學(xué)就這幾個(gè)字不寫(xiě)。寫(xiě)在前面的是結論，寫(xiě)在后面的是條件。如果你把前面的幾個(gè)字省掉了，那么前面就變成了結論。這就是我們數學(xué)閱卷中出現的邏輯混亂，因果關(guān)系不明確。這種表述嚴重地影響你解答題的得分。
　　
　　選擇填空題，特別是填空題，完全要自己獨立地計算，獨立地進(jìn)行推理來(lái)得出最后的結果。有的填空題就寫(xiě)必須寫(xiě)出所有的選項。按照這樣的要求，如果四個(gè)選項少寫(xiě)一個(gè)不給分，多寫(xiě)了一個(gè)也不給分，也錯了一個(gè)也不給分，只能是不多不少完全正確這個(gè)題才有分。所以很好地看看題目在后面提出的解題要求，然后來(lái)決定怎么去表述最后得到的結果。所以無(wú)論是小題、無(wú)論是大題怎樣正確地表述也是一個(gè)非常重要的環(huán)節。
　　
　　最后一個(gè)就是檢驗。很多同學(xué)都覺(jué)得這好像是無(wú)需多說(shuō)的，因為這樣大的考試不可能做完以后不去檢查。但是我常常問(wèn)同學(xué)，你們做完了題目怎么檢查的呢？多數同學(xué)給我的回答是再算一遍。很多同學(xué)都有過(guò)這樣的經(jīng)驗教訓，再算一遍原來(lái)錯的再算一遍還是錯。這就是說(shuō)我們得到了一個(gè)題目的答案以后，能不能不順著(zhù)原來(lái)走的路子去檢查我們解題的過(guò)程？而通過(guò)一些其他的途徑，比如我們把得到的答案帶回去檢驗一下，可不可以？我們能不能一邊做數字的計算和推理，另一邊我們自己畫(huà)圖用圖形來(lái)檢驗檢驗？這些都需要我們同學(xué)自己總結自己的經(jīng)驗，檢驗好這個(gè)環(huán)節。所以做任何的數學(xué)題這八個(gè)環(huán)節，任何一個(gè)環(huán)節出現問(wèn)題都有可能影響我們的成功率。為了保證我們的成功率，每一個(gè)環(huán)節的每一個(gè)細節我們都應該在后一個(gè)階段進(jìn)行梳理的時(shí)候把它理清楚。

　　
    舉幾個(gè)比較典型的題目。

例題1

　　讓回答這三個(gè)高的比值等于多少？大家馬上就可以判定這是一道立體幾何的題目。但馬上就會(huì )又發(fā)現，題目雖然是一個(gè)立體幾何涉及到幾何圖形的問(wèn)題，但題目沒(méi)有給圖。這就意味著(zhù)我們在解決這道題的時(shí)候是有兩個(gè)環(huán)節是必不可少的。第一就是如何畫(huà)出符合題意的圖形，第二，如何著(zhù)手進(jìn)行計算。