分形的思想

    多少世紀以來(lái)，人們總是用歐幾里得幾何的對象和概念（諸如點(diǎn)、線(xiàn)、平面、空間、正方形、圓……）來(lái)描述我們這個(gè)生存的世界。而非歐幾何的發(fā)現，引進(jìn)了描畫(huà)宇宙現象的新的對象。分形就是這樣一種對象�！　�

    分形的思想初見(jiàn)于公元1875至1925年數學(xué)家們的著(zhù)作。這些對象被貼上畸形怪物的標簽，人們深信它沒(méi)有絲毫的科學(xué)價(jià)值。它就是今天人們眾所周知的分形。分形一詞是曼德勃羅于1975年創(chuàng )造的，曼德勃羅在該領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的發(fā)現�！　�

    從嚴格意義上講，分形是這樣一種對象，將其細微部分放大后，其結構看起來(lái)仍與原先的一樣。這與圓形成了鮮明的對比，把圓的一部分放大后便變得比較平直。分形可分為兩類(lèi)：一是幾何分形，它不斷地重復同一種花樣圖案；另一種是隨機分形。計算機和計算機繪圖能夠把這些"畸形怪物"可靠地帶回到生活中，在計算機的屏幕上，幾乎能夠立即產(chǎn)生分形，并顯示出它們奇妙的形狀、藝術(shù)圖案或細微的景觀(guān)。

    可能有人感到，只有歐幾里得幾何的正規形狀才能應用在科學(xué)中，然而上述新的形式卻從不同的透視角度向我們提供了認識自然的觀(guān)點(diǎn)。分形是一個(gè)新的數學(xué)領(lǐng)域--有時(shí)也把它歸為自然界的幾何，因為這些奇異而混沌的形狀，不僅描繪了諸如地震、樹(shù)、樹(shù)枝、生姜根、海岸線(xiàn)等自然現象，而且在天文、經(jīng)濟、氣象、電影制片等方面也有廣泛應用。