處理好四個(gè)關(guān)系,增強數學(xué)課堂活動(dòng)有效性

　　《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。根據這一理念，我們在新課程實(shí)驗中以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)設計、組織數學(xué)課堂教學(xué)，逐步改變了傳統教學(xué)中占統治地位的言傳口授的教學(xué)方式，改善了學(xué)生被動(dòng)學(xué)習、被動(dòng)發(fā)展的處境。教師、學(xué)生和課堂教學(xué)都發(fā)生了可喜的變化，但也有一些教師對新課程標準提出的理念理解不到位，以致產(chǎn)生了認識上的模糊與困惑，從而引發(fā)了教學(xué)實(shí)踐行為上的偏差，出現了一些形式化、片面化和絕對化的做法。如何開(kāi)展有效的數學(xué)活動(dòng)引起了筆者的思考。筆者認為開(kāi)展數學(xué)活動(dòng)必須處理好以下四個(gè)關(guān)系，以增強小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

　　一、活動(dòng)與發(fā)展?
　　〔案例〕一些教師在教學(xué)新世紀小學(xué)數學(xué)教材一年級《有趣的圖形》的“動(dòng)手做(四)”時(shí)，非常重視組織學(xué)生借助七巧板進(jìn)行拼圖，開(kāi)展多種多樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，如拼基本圖形、模仿拼圖、自由想象拼圖、根據故事拼圖、創(chuàng )意拼圖、小組合作拼圖，各個(gè)活動(dòng)的形式是學(xué)生借助七巧板拼圖，教師再組織學(xué)生對所拼的圖形進(jìn)行展示交流。交流展示時(shí)，教師問(wèn)：你還有不一樣的拼法嗎?評一評，哪一種拼得最好??

　　〔分析〕教師旨在借助七巧板這一載體，通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。但仔細觀(guān)察這些活動(dòng)，大多是動(dòng)手活動(dòng)，外在的活動(dòng)多，內在的交流少，缺少師生之間、生生之間對圖形的描述性交流，忽視引導學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗(如上、下、前、后、左、右)對活動(dòng)過(guò)程與結果進(jìn)行描述和表達。對于第一學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀(guān)念是在操作活動(dòng)、交流活動(dòng)、想象活動(dòng)、創(chuàng )作活動(dòng)等多樣化的活動(dòng)過(guò)程中逐步建立的。因此，數學(xué)活動(dòng)應為學(xué)生提供數學(xué)交流與想象的機會(huì )，引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)思考。如展示交流時(shí)可以創(chuàng )設一個(gè)記者采訪(fǎng)的情境，讓學(xué)生通過(guò)模擬記者采訪(fǎng)，向記者介紹用七巧板拼出的圖案。由于是回答記者采訪(fǎng)，所以學(xué)生必須運用所學(xué)的上、下、前、后、左、右等方位詞及形狀、大小等特征進(jìn)行描述。在數學(xué)交流與想象活動(dòng)中，進(jìn)一步培養學(xué)生對物體的方位、距離、大小、形狀的掌握，發(fā)展學(xué)生的幾何語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，豐富學(xué)生的空間表象和活動(dòng)體驗。
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　　目前，數學(xué)課堂活動(dòng)存在兩種傾向：一是活動(dòng)形式化，表面熱鬧，思考含量小，缺少目標意識、缺乏整體意識、缺乏主體意識等。二是活動(dòng)絕對化，把“數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)”理解為“數學(xué)活動(dòng)絕對化”，排斥接受學(xué)習。?
　　〔對策〕要正確處理活動(dòng)與發(fā)展的關(guān)系，必須回歸課程改革的核心理念：“一切為了學(xué)生的發(fā)展”。根據這個(gè)理念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是數學(xué)活動(dòng)的基本目標，數學(xué)教學(xué)應該以活動(dòng)為裁體，以發(fā)展為核心，讓學(xué)生在活動(dòng)中對話(huà)，在活動(dòng)中互動(dòng)，在活動(dòng)中體驗，在活動(dòng)中自主建構，實(shí)現自身的主動(dòng)發(fā)展，以活動(dòng)促發(fā)展是組織數學(xué)活動(dòng)的指導思想。?

　　因此，設計與組織數學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須思考以下問(wèn)題：(1)活動(dòng)是否有意義?(2)活動(dòng)是否適合學(xué)生的認知發(fā)展?(3)活動(dòng)使學(xué)生在哪些方面得到體驗與發(fā)展?(4)活動(dòng)是否能引起學(xué)生的學(xué)習興趣?(5)活動(dòng)能否引發(fā)學(xué)生的“數學(xué)思考”??

　　二、探索與點(diǎn)拔?
　　〔案例〕一位教師在教學(xué)新世紀六年級下冊《圓錐的體積》時(shí)，讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行倒沙實(shí)驗，“探索”圓錐的體積公式。學(xué)生各自經(jīng)過(guò)一陣忙亂探索，很快發(fā)現了圓錐的體積公式。簡(jiǎn)易的倒沙實(shí)驗，無(wú)序的探索過(guò)程，很快發(fā)現的體積公式，聽(tīng)課后讓人產(chǎn)生許多思索，難道這是新課程所提倡的自主探索嗎??

　　〔分析〕筆者認為學(xué)生的自主探索要把握兩個(gè)度。一是探索的內容要有一定的難度。如上例中探索圓錐的體積公式應讓學(xué)生探索，把圓錐形的橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體，探索不等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系……這樣廣泛而有深度的探索內容，不僅能調動(dòng)學(xué)生探索的積極性，更能充分挖掘學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)個(gè)體的發(fā)展。二是探索的過(guò)程要有教師適度的點(diǎn)撥。學(xué)生在探索有一定難度的內容時(shí)，有成功、有困惑，甚至有失敗。這就需要教師發(fā)揮其引導者的角色，進(jìn)行適度的引導，使學(xué)生走出誤區，解除困惑，明確錯因，探明真知。如上例學(xué)生進(jìn)行各種實(shí)驗探索之后，教師要引導學(xué)生明確為什么把圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體不完美?為什么不等底等高的圓柱和圓錐之間沒(méi)有必然的關(guān)系?這樣，在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生逐步在探索中經(jīng)歷由不明白到明白的過(guò)程，必然會(huì )生成有效的、富有個(gè)性的探索結果。?

　　〔對策〕《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此，教師在組織、設計教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要從學(xué)生“學(xué)”的角度出發(fā)，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索過(guò)程，力求讓學(xué)生“像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現”，體驗數學(xué)的生成過(guò)程，使他們在獲得數學(xué)知識的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等諸多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。?

　　三、有序與有效?
　　〔案例〕一位教師在教學(xué)新世紀小學(xué)數學(xué)教材一年級《購物》的“買(mǎi)文具”時(shí)，創(chuàng )設了一個(gè)購物活動(dòng)情境(事先準備好貨柜)。教師是這樣組織活動(dòng)的：(1)進(jìn)行活動(dòng)分工。師：請每個(gè)小組的1、2號同學(xué)當售貨員，3、4號同學(xué)當顧客。(2)明確購物活動(dòng)要求。師：出發(fā)前請注意：①看一下貨柜有什么商品，價(jià)格是多少?②你想買(mǎi)什么?應付多少錢(qián)?要找回多少錢(qián)?③當文明小顧客。(3)學(xué)生分角色活動(dòng)。(4)交流：誰(shuí)愿意把你購買(mǎi)的情況介紹一下?

　　〔分析〕案例中，老師創(chuàng )設了一個(gè)學(xué)生感興趣的生活情境，讓學(xué)生在購物活動(dòng)中，認識各種小面額的人民幣及其換算關(guān)系，初步體會(huì )人民幣的作用。同時(shí)教師重視活動(dòng)的有序組織，重視學(xué)生行為規范的培養。但活動(dòng)規則是老師給予的，是老師制定的，學(xué)生是在教師的指令下活動(dòng)，對活動(dòng)規則缺乏認同感。

　　大量的教學(xué)實(shí)踐表明，活動(dòng)有序性是有效性的基礎，有序指的是學(xué)生具有與新的學(xué)習方式相適應的行為規范和行為習慣。學(xué)生既要踴躍發(fā)言，積極表現，敢于發(fā)表不同見(jiàn)解，敢于提出問(wèn)題；又要學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、謙讓、等待、尊重、欣賞。這兩個(gè)方面就像蹺蹺板的兩頭，少了其中一個(gè)方面，活動(dòng)就不能有效進(jìn)行。有序為活動(dòng)的有效開(kāi)展提供了保障。

　　?〔對策〕如何培養學(xué)生有序的學(xué)習活動(dòng)習慣呢?首先要讓學(xué)生參與學(xué)習規則的制定。學(xué)生已經(jīng)初步具有自我約束、自我判斷的道德意識。關(guān)鍵是創(chuàng )設一種氛圍，共同商定，使行為規則能得到大多數學(xué)生的認同，并內化為自覺(jué)行為。如上述案例中，可以先讓學(xué)生自已商量如何分工，接著(zhù)教師提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生討論：當售貨員應注意什么?當顧客應注意什么?根據學(xué)生的交流情況，教師再對規定進(jìn)行補充，以“小丁當超市的要求”呈現出來(lái)。這樣，在學(xué)生自主擬定規則之后展開(kāi)活動(dòng)，更具自主性、人文性。其次，教師需適時(shí)調控教學(xué)。如利用兒歌、音樂(lè )、身體語(yǔ)言、評價(jià)語(yǔ)言、教室環(huán)境等手段體現情感互動(dòng)，人文關(guān)懷，努力讓學(xué)生感受到教師對自己的期望與信任。組織手段應該體現多樣化，適宜性，努力讓組織手段與具體學(xué)習情景達成有效統一。

　　四、部分與全體?
　　〔現象〕課堂上，常常出現以下情形：(1)忽視對全體的關(guān)注，活動(dòng)是少數人參與。如，有的老師設計找朋友游戲時(shí)，只是請幾個(gè)小朋友上臺找朋友，其他學(xué)生在臺下當觀(guān)眾，無(wú)法真正參與活動(dòng)。還有些老師把個(gè)別問(wèn)題當作普遍性問(wèn)題處理。(2)忽視對部分的關(guān)注。如，小組合作學(xué)習時(shí)，忽視對學(xué)困生的關(guān)注；學(xué)生交流時(shí)，忽視對學(xué)生的知識經(jīng)驗、思維水平、解決問(wèn)題的策略等差異的關(guān)注；對課堂上的生成性資源缺乏敏感度，無(wú)法及時(shí)把握，并加以合理利用。

　　?〔對策〕《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出：義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現：——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；——人人都能獲得必需的數學(xué)；——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，教師在組織數學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先應關(guān)注全體學(xué)生讓每一個(gè)學(xué)生都有比較均等的參與機會(huì )。其次在活動(dòng)設計上，應為發(fā)展有差異的學(xué)生留下思維、創(chuàng )造的空間，讓他們根據已有的生活經(jīng)驗、知識基礎和認識水平去建構屬于自己的認知結構、得到發(fā)展。