趙允芳：數學(xué)之美與奧數之痛

　　南京  趙允芳
　　
　　小學(xué)生到底該不該學(xué)奧數？在每年的“小升初”之前，都會(huì )成為媒體的最熱話(huà)題。今年5月份，從央視的“經(jīng)濟半小時(shí)”，到各大網(wǎng)站的新聞首頁(yè)，紙媒和電視更毋須說(shuō)，眾人都把矛頭對準了奧數。奧數儼然已成千夫所指。
　　
　　學(xué)不學(xué)奧數，其實(shí)不是個(gè)問(wèn)題，或者說(shuō)，這是個(gè)偽命題。
　　
　　說(shuō)到底，數學(xué)與語(yǔ)文、外語(yǔ)等學(xué)科分支、門(mén)類(lèi)一樣，本身并沒(méi)什么錯，而是大家的心態(tài)出了錯。數學(xué)(包括專(zhuān)攻競賽的奧數)，都是邏輯思維訓練的一種方式，但現實(shí)種種功利的催迫，已使它成為孩子們揮之不去的心頭之痛，而徹底失去了數學(xué)本身所應該帶給他們的東西，就是“數學(xué)之美”。
　　
　　英國劍橋學(xué)派創(chuàng )始人哈代曾說(shuō)：“數學(xué)概念應該就像色彩和語(yǔ)詞一樣，以和諧優(yōu)美的方式結合起來(lái)。美不美是檢查的第一關(guān)，蓬頭垢面的數學(xué)不能與世長(cháng)存。”
　　
　　羅素則把數學(xué)之美視為“至高無(wú)上的美”，說(shuō)它“冷峭而嚴峻，恰像一尊雕刻一樣”。
　　
　　錢(qián)定平，德國科布倫茨大學(xué)、奧地利薩爾堡大學(xué)的客座教授，在《美是一個(gè)混血女郎》一書(shū)中，對“數學(xué)之美”的概括文思橫溢，令人嘆為觀(guān)止。他認為，數學(xué)有和諧精巧的美——其和諧有如古人所謂“斜影風(fēng)前合，圓紋水上開(kāi)”，其精巧則似“蝶穿花徑，鶴舞云衢”；數學(xué)還表現為“次序規整而孔武有力的美”、“玲瓏剔透的美”；數學(xué)因為其高度的概括力還具有了一種“重視自然美、又高于自然美的美”；而數學(xué)幾何的美，“不但往往對于幾何學(xué)家像是家里藏了個(gè)絕色佳麗，引起無(wú)窮愛(ài)憐春意，而且也是數學(xué)其他分支專(zhuān)家長(cháng)相思的對象……”數學(xué)是謹嚴的，但對于極限真理的抵達，則必須要經(jīng)歷一個(gè)逐步逼近、完善的過(guò)程，這也是一個(gè)不斷挑逗、質(zhì)疑、挑戰的過(guò)程，因此，“數學(xué)另一種美還在于她‘惹是生非’的挑逗美。”這種極限美感的無(wú)窮魅力，永遠能夠撩撥起人們的無(wú)盡相思和傾慕之情。
　　
　　沈致遠，江蘇人，旅美科學(xué)家，現任美國杜邦公司院士，從事高溫超導電子學(xué)研究。他說(shuō)：科學(xué)是美麗的，數學(xué)是美麗的：“有什么比原子中‘云深不知處’的電子云更具朦朧美？有什么比生命之源葉綠素中的‘綠色秘密’更具神秘美？……還有什么比‘納米’世界中用原子砌成的纖巧結構更具精致美？……科學(xué)之美，美不勝收！”他說(shuō)，數學(xué)家以疊代方程在復數平面上產(chǎn)生的“分形”圖案，其千變萬(wàn)化、奇幻迷離，連藝術(shù)家都嘆為觀(guān)止。
　　
　　畢加索晚年立體畫(huà)派的獨特靈感，據說(shuō)便來(lái)自數學(xué)中超越現實(shí)三維空間的抽象高維空間。
　　
　　對于思維尚未健全的孩子們來(lái)說(shuō)，當然還無(wú)法全然感受到這種奇妙的數學(xué)之美。更糟糕的是，當下如火如荼的“全民奧數運動(dòng)”，使孩子們還沒(méi)有來(lái)得及體會(huì )科學(xué)魅力的時(shí)候，就已經(jīng)產(chǎn)生了嚴重的厭學(xué)情緒。數學(xué)之美演變成了奧數之痛。
　　
　　這種演變，無(wú)疑是在舍本求末。潘光旦在1933年就以“忘本的教育”指陳現代教育的種種弊端：“教育的唯一目的是在教人得到位育，位的注解是‘安其所’，育的注解是‘遂其生’，安所遂生，是一切生命之大欲。”將他在70年前的批評放在當下依舊合適——
　　
　　“近代教育下的青年，對于縱橫多少萬(wàn)里的地理，和對于上下多少萬(wàn)年的歷史，不難取得一知半解，而對于大學(xué)青年，對于這全部歷史環(huán)境里的某些部分，可能還了解得相當詳細，前途如果成一個(gè)專(zhuān)家的話(huà)，他可能知道得比誰(shuí)都徹底。但我們如果問(wèn)他，人是怎么一回事，他自己又是怎樣一個(gè)人，他的家世來(lái)歷如何，他的高祖父母以至于母黨的前輩，是些什么人，他從小生長(cháng)的家鄉最初是怎樣開(kāi)拓的，后來(lái)有些什么重要的變遷，出過(guò)什么重要的人才，對一省一國有過(guò)什么文化上的貢獻，本鄉的地形地質(zhì)如何，山川的脈絡(luò )如何，有何名勝古跡，有何特別的自然和人工的產(chǎn)物——他可以瞠目不知所對。”
　　
　　潘光旦所慮的正是現代教育之對人性、文脈的橫沖隔斷。教育的狹隘與短淺，已經(jīng)造就了文化的一代又一代斷層，累積至今，以至于高分低能、情感冷漠型人才幾成社會(huì )的“砥柱”，教育的“碩果”。
　　
　　潘光旦畢業(yè)于清華大學(xué)社會(huì )學(xué)系，這個(gè)系在當時(shí)是有名的培育通才之地。但在一個(gè)分工精細，注重技巧、技術(shù)的社會(huì )，“通才”是要被人們哂笑不已的，它甚至意味著(zhù)學(xué)無(wú)專(zhuān)長(cháng)、術(shù)無(wú)專(zhuān)攻，從而失去了立足之地。不過(guò)，人生的最高境界莫過(guò)于這個(gè)“通”字，各種門(mén)類(lèi)的技巧、技能固然重要，但如果由此而忽略了德質(zhì)的培養，忽略了文化的積淀與傳承，當代教育向社會(huì )源源不斷輸出的，會(huì )是怎樣的一群高等怪物？