座位循環(huán)

　　一天晚上，大眾餐廳來(lái)了一群穿著(zhù)簡(jiǎn)樸，風(fēng)塵仆仆的青年顧客，原來(lái)他們是從家鄉外出打工來(lái)到城里的。
　　
　　服務(wù)員給他們上好了飯菜，不料，幾位青年為了座次的安排卻發(fā)生了爭執。
　　
　　有人提議：“應該以年齡為序，年長(cháng)的坐上席。”
　　
　　可是立即遭到反對：“那不成，咱們都沒(méi)帶戶(hù)口簿，誰(shuí)知誰(shuí)啥年出生？”
　　
　　因此誰(shuí)也不愿先報年齡，生怕自己把年齡說(shuō)小了。
　　
　　“要不以個(gè)頭高矮為順序，高個(gè)的坐上席！”又有人提議。
　　
　　“那不成，兒子高過(guò)老子的多得是，假如父子同在一桌，難道能讓兒子坐首席？”這話(huà)就更難聽(tīng)了！
　　
　　這樣，便始終達不成協(xié)議，其他客人都走光了，他們仍在爭吵不休。服務(wù)員前來(lái)勸說(shuō)也不成。
　　
　　飯店經(jīng)理知道情況后，便和顏悅色地來(lái)到餐桌前說(shuō)：“各位客人先坐下，聽(tīng)我說(shuō)一句話(huà)。”
　　
　　爭論的時(shí)間已經(jīng)很長(cháng)，各人只得臨時(shí)先入座，聽(tīng)聽(tīng)經(jīng)理的意見(jiàn)。
　　
　　經(jīng)理態(tài)度從容、胸有成竹地說(shuō)：“咱們的飯店，價(jià)廉物美，首先我們歡迎各位光臨。這樣吧，你們把現在的入座情況記下來(lái)，明晚再來(lái)，請按另一個(gè)次序排列，后天再來(lái)，再按一個(gè)新的次序排列。一句話(huà)，你們每次來(lái)吃飯都不要重復上一天的座次，這樣不論首席、末席人人都會(huì )輪著(zhù)，公平合理。同時(shí)本店另有優(yōu)惠：你們總共8位客人，等到全部輪流一遍，回復到今晚這樣座次時(shí)，我們飯店將不再收費。每晚免費供給你們一頓晚餐，而且這頓晚餐，任你們挑選，要什么菜，就上什么菜……各位意見(jiàn)如何？”
　　
　　“免費供給晚餐，這太好了，你這是說(shuō)好聽(tīng)話(huà)吧？”青年們顯然不相信。
　　
　　“我是飯店的負責人”，經(jīng)理說(shuō)：“從來(lái)說(shuō)話(huà)都是算數的，要不，我可以給你們簽協(xié)議。”
　　
　　“好！”青年們一致贊同，“就照你說(shuō)的辦，我們寫(xiě)個(gè)協(xié)議吧！”
　　
　　于是經(jīng)理與青年們鄭重地簽了協(xié)議。
　　
　　從此，這8位青年每晚都按不同座次到大眾飯店就餐。再也沒(méi)有爭論，氣氛融洽友好。
　　
　　就這樣，日復一日，一個(gè)月過(guò)去了，兩個(gè)月過(guò)去，春去冬來(lái)，青年們掙了些錢(qián)都準備回家過(guò)春節了�？墒撬麄冊陲埖昃筒偷淖�次仍然沒(méi)有與第一次座次重復。
　　
　　你說(shuō)，這是什么原因呢？
　　
　　解：計算一下便找到答案了。
　　
　　假如只是3個(gè)人就餐，六次便可重復了，即：123、132、213、231、312、321。
　　
　　假定是四個(gè)人就餐，其中一人座位不動(dòng)，其他三位需變化六次，才重復，即：4123、4132、4213、4231、4312、4321。當第四個(gè)人一動(dòng)，則需6×4＝24次才能重復。
　　
　　同理，五人就餐需24×5＝120(次)
　　
　　六人就餐需120×6＝720(次)
　　
　　七人就餐需720×7＝5040(次)
　　
　　八人就餐需5040×8＝40320(次)
　　
　　一年365天，每天一次，40320次需多少年才能重復呢？
　　
　　40320÷365≈110(年)
　　
　　這就是說(shuō)，這八位青年即使終生都在這飯店就餐，也不會(huì )再重復原來(lái)座次的。也就是說(shuō)，這位精明的經(jīng)理，用最好的飯菜免費供給，原本是不可能實(shí)現的，因為不用到重復座位時(shí)，他們都已經(jīng)去世了！