文藝復興時(shí)期的數學(xué)

　　十四至十六世紀在歐洲歷史上是從中世紀向近代過(guò)渡的時(shí)期，史稱(chēng)文藝復興時(shí)期。中世紀束縛人們思想的宗教觀(guān)、神學(xué)和經(jīng)院哲學(xué)逐步被摧毀，出現了復興古代科學(xué)和藝術(shù)的文化運動(dòng)。在自然科學(xué)方面，如哥倫布地理上的大發(fā)現、哥白尼的日心說(shuō)、伽利略在數學(xué)物理上的創(chuàng )造發(fā)明等革命性事件相繼發(fā)生。
　　
　　這一時(shí)期，在數學(xué)中首先發(fā)展起來(lái)的是透視法。藝術(shù)家們把描述現實(shí)世界作為繪畫(huà)的目標，研究如何把三維的現實(shí)世界繪制在二維的畫(huà)布上。他們研究繪畫(huà)的數學(xué)理論，建立了早期的數學(xué)透視法思想，這些工作成為十八世紀射影幾何的起點(diǎn)。其中最著(zhù)名的代表人物有：意大利的達.芬奇﹝LeonardodaVinci﹞、阿爾貝蒂﹝LeoneBattistaAlberti﹞、弗朗西斯卡﹝PierodellaFrancesca﹞、德國的丟勒﹝AlbrechtDurer﹞等。文藝復興時(shí)期更出版了一批普及的算術(shù)書(shū)，內容多是用于商業(yè)、稅收測量等方面的實(shí)用算術(shù)。印度─阿拉伯數碼的使用使算術(shù)運算日趨標準化。L.帕奇歐里﹝Pacioli﹞的《算術(shù)、幾何及比例性質(zhì)之摘要》﹝Summadearithmetica,geometrica,proportionietproportionalita,1494﹞是一本內容全面的數學(xué)書(shū)；J?維德曼﹝Widman﹞的《商業(yè)速算法》﹝1489﹞中首次使用符號「+」和「-」表示加法和減法；A.里澤﹝Riese﹞于1522年出版的算術(shù)書(shū)多次再版，有廣泛的影響；斯蒂文﹝SimonStevin﹞的《論十進(jìn)》﹝1585﹞系統闡述了十進(jìn)分數的理論。
　　
　　代數學(xué)在文藝復興時(shí)期獲得了重要發(fā)展。最杰出的成果是意大利學(xué)者所建立的三、四次方程的解法�？�爾達諾在他的著(zhù)作《大術(shù)》﹝Arsmagna，1545﹞中發(fā)表了三次方程的求根公式，但這一公式的發(fā)現實(shí)應歸功于另一學(xué)者塔爾塔利亞﹝Tartaglia﹞。四次方程的解法由卡爾達諾的學(xué)生費拉里﹝Ferrari﹞發(fā)現，在《大術(shù)》中也有記載。稍后，邦貝利﹝Bombelli﹞在他的著(zhù)作中闡述了三次方程不可約的情形，并使用了虛數，還改進(jìn)了當時(shí)流行的代數符號。
　　
　　符號代數學(xué)的最終確立是由16世紀最著(zhù)名的法國數學(xué)家韋達﹝Viete﹞完成的。他在前人工作的基礎上，于1591年出版了名著(zhù)《分析方法入門(mén)》﹝Inartemanalyticamisagoge﹞，對代數學(xué)加以系統的整理，并第一次自覺(jué)地使用字母來(lái)表示未知數和已知數，使代數學(xué)的形式更抽象，應用更廣泛。韋達在他的另一部著(zhù)作《論方程的識別與訂正》﹝Deaequationumrecognitioneetemendatione,1615﹞中，改進(jìn)了三、四次方程的解法，還對n=2、3的情形，建立了方程根與系數之間的關(guān)系，現代稱(chēng)之為韋達定理。
　　
　　在文藝復興時(shí)期，三角學(xué)也獲得了較大的發(fā)展。德國數學(xué)家雷格蒙塔努斯﹝Regiomontanus﹞的《論各種三角形》﹝Detriangulisomnimodis﹞是歐洲第一部獨立于天文學(xué)的三角學(xué)著(zhù)作。書(shū)中對平面三角和球面三角進(jìn)行了系統的闡述，還有很精密的三角函數表。哥白尼的學(xué)生雷蒂庫斯﹝GeorgJoachimRhaeticus﹞在重新定義三角函數的基礎上，制作了更多精密的三角函數表。
　　
　　文藝復興時(shí)期在文學(xué)、繪畫(huà)、建筑、天文學(xué)各領(lǐng)域都取得了巨大的成就。數學(xué)方面則主要是在中世紀大翻譯運動(dòng)的基礎上，吸收希臘和阿拉伯的數學(xué)成果，從而建立了數學(xué)與科學(xué)技術(shù)的密切聯(lián)系，為下兩個(gè)世紀數學(xué)的大發(fā)展作了準備。