將重大矛盾誤為偉大真理是數學(xué)史上重大悲劇
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )來(lái)源 2009-08-30 12:12:42
解恩澤等：“大凡一種理論體系，都可能潛伏著(zhù)邏輯矛盾即悖論，發(fā)現悖論并設法消除之，往往會(huì )導致重大的科學(xué)革命。”（《潛科學(xué)》1992-2，2頁(yè)）。潛在意義上的“[0，1]內有多少個(gè)數，[0，2]內也有多少個(gè)數”不是邏輯矛盾嗎？
若0≤x≤1表示x的變域是[0，1]=D，那么相應的0≤2x≤2也表示2x＝y的變域Z是[0，2]嗎？幾千年數學(xué)一直斷定定義域為D的y=2x的值域Z=[0，2]。這完全是中學(xué)數學(xué)問(wèn)題。
y=f(x)＝2x是說(shuō)x的變域D的各元x均有對應數y=2x。所有對應數y組成的集合Z就是f(x)的值域。因為Z的各元y＝2x是由[0，2]的真子集D的各元x均由x變換為2x＝y而來(lái)的，所以D內有多少個(gè)數，Z內也有多少個(gè)數。然而數學(xué)一直斷定D是Z的真子集。這就構成了非常明顯的違反最起碼語(yǔ)文、科學(xué)常識：部分<全體的不合邏輯的重大自相矛盾，有待人類(lèi)去消除。何新先生敏銳地洞察到：“這猶如說(shuō)父親與兒子年齡一樣大。這是一個(gè)荒謬的矛盾，導致集合論的邏輯基礎成為問(wèn)題。”（何新，《思考——我的哲學(xué)與宗教觀(guān)》233頁(yè)，時(shí)事出版社）。
然而數學(xué)家們不但不察覺(jué)這是極其尖銳的重大自相矛盾，反而還認為這是數學(xué)的偉大真理�？得摰募险撌箶祵W(xué)家們感到無(wú)比的驕傲與自豪，認為其是“人類(lèi)的最偉大的創(chuàng )造之一”（胡作玄，引起紛爭的金蘋(píng)果，福建教育出版社，1993.12：27）。將本來(lái)是有待解決的重大自相矛盾誤當成是統治數學(xué)的偉大真理，是數學(xué)發(fā)展史上的重大悲��！這使數學(xué)有方向、路線(xiàn)錯誤！掩蓋此重大錯誤不是真正尊重與愛(ài)護數學(xué)家，恰恰相反，…。（初稿完成于2007-6-11）
附錄：網(wǎng)上論文：
百多字推翻百多年無(wú)窮集論
黃小寧
搞錯變量的變域是導致全盤(pán)皆錯的最重大根本錯誤。若任何正數都能由2x>0中的x代表，則并非任何正數都能由此2x代表。
若0≤x≤1表示x的變域是[0，1]=D，那么相應的0≤2x≤2也表示2x＝y的變域Z是[0，2]（記為2D）嗎？即定義域為D的y=2x的值域Z=2D嗎？這完全是中學(xué)數學(xué)問(wèn)題。
y=f(x)＝2x是說(shuō)x的變域D的各元x均有對應數y=2x。所有對應數y組成的集合Z就是f(x)的值域。D與Z顯然包含一樣多個(gè)數。
最關(guān)鍵的是若Z與2D是同一數集，則兩者必對等即Z的各元必與2D的各元一一對應，這是Z=2D的必要條件。兩變量x與增函數y（x）若（在整個(gè)變化過(guò)程中）總近似相等（例如x與1.0001x），則其變域必近似相等，若總相等，才能有其變域相等。
Z的各元y＝2x是由[0，2]=2D的子集D的各元x均由x變換為2x＝y而來(lái)的。Z的生成過(guò)程表明其各元遠不可與2D的各元一一對應而只是與2D的一半元素組成的D的各元一一對應。這說(shuō)明連Z=2D的必要條件也不具備，故Z遠≠2D。
注！幾何常識：沿數軸運動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)由位置b處運動(dòng)至a處必遍經(jīng)兩處之間的一切位置之后才能到達a處,雖然2處之間有無(wú)窮多個(gè)位置。故有相應的代數常識：變域為閉區間等的變量必能有序地遍取其變域內的一切數。Z內的一個(gè)個(gè)2x(無(wú)窮集Z也是由一個(gè)個(gè)元素組成的，由小到大取值且變域為Z的變量y取2后就無(wú)數可取了。)由小到大地先后與D的各元x一一對應成雙配對，一直到2x=2與x=1配成一對后，Z內就再也無(wú)多余的數與（1，2]的各元x相配對了。Z的各元2x全都有“對象”x∈D了，從而全都不能與（1，2]的各元x“搞對象”。否定此理者暴露其根本不懂“一一對應”概念。
形成鮮明對比的是由2D的各元x均由x變換為2x后所形成的新的數集就與2D對等。
所以Z各元與D各元一一對應遠≠2D各元與D各元一一對應，數學(xué)引以為豪的被“最偉大數學(xué)家”希爾伯特斷定任何人都不能推翻的百年無(wú)窮集論，是重大的百年之誤！建立在此重大錯誤之上的理論必是錯上加錯的更重大錯誤。不及時(shí)糾正會(huì )使人在錯誤的泥坑里越陷越深以致無(wú)力自拔。
對占統治地位的集合論，1908年著(zhù)名數學(xué)家龐加萊富有遠見(jiàn)卓識、高瞻遠矚地作出極其驚人的超凡越圣的偉大科學(xué)預見(jiàn)：“下一代人將把（康脫爾的）集合論當作一種疾病，而且人們已經(jīng)從中恢復過(guò)來(lái)了。”