華羅庚的退步解題方法

　　我國已故著(zhù)名的數學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求，終于成為一代數學(xué)宗師．

　　少年時(shí)期的華羅庚就特別愛(ài)好數學(xué)，但數學(xué)成績(jì)并不突出．19歲那年，一篇出色的文章驚動(dòng)了當時(shí)著(zhù)名的數學(xué)家熊慶來(lái)．從此在熊慶來(lái)先生的引導下，走上了研究數學(xué)的道路．晚年為了國家經(jīng)濟建設，把純粹數學(xué)推廣應用到工農業(yè)生產(chǎn)中，為祖國建設事業(yè)奮斗終生！華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫(xiě)一些科普讀物．下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數學(xué)游戲：有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明．他采用如下的方法：事先準備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開(kāi)眼，看著(zhù)別人的帽子，說(shuō)出自己所戴帽子的顏色．

　　3個(gè)學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會(huì )，并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子．

　　聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題．因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會(huì )說(shuō)自己戴的是白帽．但他躊躇了一會(huì )，可見(jiàn)我戴的是白帽．

　　這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了．假設我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題，他們可以立刻回答出來(lái)，但他們都躊躇了一會(huì )，這就說(shuō)明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過(guò)同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到這里。同學(xué)們可能會(huì )拍手稱(chēng)妙吧．后來(lái)，華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復雜化，“n個(gè)人，n-1頂黑帽子，若干（不少于n）頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢？運用同樣的方法，便可迎刃而解．他并告誡我們：復雜的問(wèn)題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數學(xué)的一個(gè)訣竊．