商高定理

　　這個(gè)定理在中國又稱(chēng)為“商高定理”，在外國稱(chēng)為“畢達哥拉斯定理”。為什么一個(gè)定理有這么多名稱(chēng)呢？

　　商高是公元前十一世紀的中國人。當時(shí)中國的朝代是西周，是奴隸社會(huì )時(shí)期。

　　在中國古代大約是戰國時(shí)期西漢的數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中記錄著(zhù)商高同周公的一段對話(huà)。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”

　　什么是“勾、股”呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為“勾”，下半部分稱(chēng)為“股”。

　　商高那段話(huà)的意思就是說(shuō)：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(cháng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5.以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。

　　由于勾股定理的內容最早見(jiàn)于商高的話(huà)中，所以人們就把這個(gè)定理叫作“商高定理”。

　　畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學(xué)家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。

　　希臘另一位數學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著(zhù)《幾何原本》時(shí)，認為這個(gè)定理是畢達哥達斯最早發(fā)現的，所以他就把這個(gè)定理稱(chēng)為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開(kāi)了。

　　關(guān)于勾股定理的發(fā)現，《周髀算經(jīng)》上說(shuō)：“故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”此數“指的是”勾三股四弦五“，這句話(huà)的意思就是說(shuō)：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現的。

　　勾股定理的應用非常廣泛。我國戰國時(shí)期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載：“禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無(wú)漫溺之患，此勾股之所系生也。”這段話(huà)的意思是說(shuō)：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果。