高一數學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設計（二）

高一數學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設計（二）

　　一．內容和內容解析

　　本節課是高中數學(xué)3（必修）第三章概率的第二節古典概型的第一課時(shí)，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數學(xué)模型，他的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時(shí)古典概型

　　也是后面學(xué)習條件概率的基礎，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。主要內容有：

　�。保�基本事件的概念及特點(diǎn)：（１）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（２）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　�。玻�古典概型的特征：（１）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（２）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。

　�。常�古典概型的概率計算公式，用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件的個(gè)數及事件發(fā)生的概率。

　　隨機事件概率的基本算法是通過(guò)大量重復試驗用頻率來(lái)估計，而其特殊的類(lèi)型――古典概型的概率計算，可通過(guò)分析結果來(lái)計算。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習奠定基礎，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。

　　本節課的重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　二．目標和目標解析

　�。保�通過(guò)“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗”和“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗”了解基本事件的概念和特點(diǎn)

　�。玻�通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計算公式。根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個(gè)試驗結果出現的等可能性，觀(guān)察類(lèi)比各個(gè)試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想。適當地增加學(xué)生合作學(xué)習交流的機會(huì )，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì )概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

　�。常畷�(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。掌握列舉法，學(xué)會(huì )運用數形結合、分類(lèi)討論的思想解決概率的計算問(wèn)題。

　�。矗畷�(huì )初步應用概率計算公式解決簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。用有現實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現的創(chuàng )新思想。培養學(xué)生掌握“理論來(lái)源于實(shí)踐，并把理論應用于實(shí)踐”的辨證思想。

　　三．教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　學(xué)生已有的知識結構是，已經(jīng)學(xué)習了隨機事件的概率，通過(guò)實(shí)例，已經(jīng)了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性。了解了概率的意義，了解互斥事件及有限個(gè)互斥事件概率加法公式。和老教材的區別在于，學(xué)生是在尚未學(xué)習排列組合的情況下學(xué)習概率的。

　　學(xué)生學(xué)習的困難在于，對古典概型的兩個(gè)特征理解不夠深刻，一看到試驗包含的基本事件是有限個(gè)就用古典概型的公式求概率，沒(méi)有驗證“每個(gè)基本事件出現是等可能的”這個(gè)條件；另外對基本事件的總數的計算容易產(chǎn)生重復或遺漏。

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個(gè)數和試驗中基本事件的總數。

　　在解決概率的計算上，教師鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，讓學(xué)生直觀(guān)的感受到對象的總數，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。在判斷一個(gè)試驗是否是古典概型時(shí)，教師可以設置一些問(wèn)題讓學(xué)生判斷，加深對兩個(gè)特點(diǎn)缺一不可的理解。在例３的教學(xué)中，給出由于忽略等可能的條件而導致的錯誤解法，引起學(xué)生的認知沖突，有利于學(xué)生的掌握知識。