高一數學(xué)教案：《兩條直線(xiàn)的平行與垂直》教學(xué)設計
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 21:04:06
高一數學(xué)教案：《兩條直線(xiàn)的平行與垂直》教學(xué)設計
教學(xué)目標
(一)知識教學(xué)
理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，會(huì )運用條件判定兩直線(xiàn)是否平行或垂直.
(二)能力訓練
通過(guò)探究?jì)芍本�(xiàn)平行或垂直的條件，培養學(xué)生運用已有知識解決新問(wèn)題的能力, 以及數形結合能力．
(三)學(xué)科滲透
通過(guò)對兩直線(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．
重點(diǎn)：兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運用．
難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生, 把研究?jì)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題, 轉化為研究?jì)蓷l直線(xiàn)的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對于兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)斜率不存在的情況, 在課堂上老師應提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程
(一)先研究特殊情況下的兩條直線(xiàn)平行與垂直
上一節課, 我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線(xiàn)相對于x軸的傾斜程度, 并推導出了斜率的坐標計算公式. 現在, 我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的平行或垂直．
討論: 兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率, (1)當另一條直線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩直線(xiàn)的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，一條直線(xiàn)的傾斜角為90°，另一條直線(xiàn)的傾斜角為0°，兩直線(xiàn)互相垂直．
(二)兩條直線(xiàn)的斜率都存在時(shí), 兩直線(xiàn)的平行與垂直
設直線(xiàn) L1和L2的斜率分別為k1和k2. 我們知道, 兩條直線(xiàn)的平行或垂直是由兩條直線(xiàn)的方向決定的, 而兩條直線(xiàn)的方向又是由直線(xiàn)的傾斜角或斜率決定的. 所以我們下面要研究的問(wèn)題是: 兩條互相平行或垂直的直線(xiàn), 它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究?jì)蓷l直線(xiàn)互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機, 讓學(xué)生通過(guò)度量, 感知α1, α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．
即 k1=k2．
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