高一數學(xué)教案：《用二分法求方程的近似解》教學(xué)設計
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 19:29:39
高一數學(xué)教案：《用二分法求方程的近似解》教學(xué)設計
�。ㄒ唬⿲W(xué)習目標：
�。�1）理解求方程近似解的二分法的基本思想與步驟；能夠借助科學(xué)計算器用二分法求給定方程的滿(mǎn)足一定精確度要求的近似解．
�。�2）通過(guò)啟發(fā)學(xué)生利用直觀(guān)想象分析問(wèn)題來(lái)培養學(xué)生的直觀(guān)想象能力，加強學(xué)生對數學(xué)通性通法的學(xué)習，體驗二分法的算法思想，培養學(xué)生自主探究的能力．
�。�3）體驗求方程近似解的二分法的探究形成過(guò)程，感受方程與函數之間的聯(lián)系；通過(guò)了解數學(xué)家的史料來(lái)培養學(xué)生數學(xué)素養，并增強其學(xué)習數學(xué)的興趣；體會(huì )由特殊到一般的認識規律，體會(huì )概括結論和規律的過(guò)程，培養學(xué)生認識事物的正確方法．
�。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解二分法的基本思想，掌握運用二分法求函數零點(diǎn)的近似值的步驟和過(guò)程．
難點(diǎn)：理解精確度的概念，概括和理解求方程近似解的一般步驟
（三）教學(xué)內容安排
1.提出問(wèn)題：（教師可以利用多媒體等手段展示問(wèn)題）有一條5km長(cháng)的電話(huà)線(xiàn)路（大約100多根電線(xiàn)桿），某一天線(xiàn)路發(fā)生了故障．想一想，維修線(xiàn)路的工人師傅如何迅速查出故障所在？
教師可以鼓勵學(xué)生討論，研究此問(wèn)題，并提出一個(gè)可行的方案．
2.新課導入：
求下列函數的零點(diǎn)：
�。�1）（2）
學(xué)生回答計算的結果．
教師總結：簡(jiǎn)單高次函數可以因式分解求出零點(diǎn)，不能因式分解的高次函數我們不能求出其零點(diǎn)，但是我們可以想辦法來(lái)求零點(diǎn)的近似值．
3.介紹數學(xué)史：
介紹法國數學(xué)家伽羅瓦(E.Galois,1811.10—1832.5)與挪威數學(xué)家阿貝爾（Abel,NielsHenrik,1802-1829）的事跡，并引出二分法．
4.例題講解：
例題：求函數的一個(gè)正實(shí)數零點(diǎn)（精確到），此時(shí)應采取教師引導，學(xué)生合作探究的教學(xué)模式．教師需引導學(xué)生解決下列問(wèn)題：
�。�1）如何尋找零點(diǎn)的近似解？（即二分法的原理，操作方法）
�。�2）分到何時(shí)才能滿(mǎn)足誤差要求？（即二分法的精度要求）
找到解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法之后，首先由師生共同選擇初始區間，教師可以利用數軸演示二分法的原理；讓學(xué)生討論絕對誤差與區間長(cháng)度的關(guān)系．教師引導學(xué)生用表格演示二分法逐次計算的結果．最后由學(xué)生歸納二分法解題的一般步驟，教師做最后總結．（可以通過(guò)計算機作圖來(lái)驗證學(xué)生的計算結果）
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