高一數學(xué)教案：《函數與方程》教學(xué)設計（三）
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 18:55:01
高一數學(xué)教案：《函數與方程》教學(xué)設計（三）
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步理解二分法原理，能夠結合函數的圖象求函數的近似解，從中體會(huì )函數與方程之間的聯(lián)系及數形結合在實(shí)際問(wèn)題中的應用．
2．通過(guò)本節內容的學(xué)習，滲透無(wú)限逼近的數學(xué)思想及數學(xué)方法．
教學(xué)重點(diǎn)：
用圖象法求方程的近似解；
教學(xué)難點(diǎn)：
圖象與二分法相結合．
教學(xué)方法：
講授法與合作交流相結合．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復習二分法定義及一般過(guò)程；
2．二分法求方程近似解的前提是確定根存在的區間，如何能迅速地確定呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
利用函數圖象確定方程lgx＝3－x解所在的區間．
三、建構數學(xué)
1．方程的解的幾何解釋?zhuān)悍匠蘤(x)＝g(x)的解，就是函數y＝f(x)與y＝g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標．
2．圖象法解方程：利用兩個(gè)函數的圖象，可精略地估算出方程f(x)＝g(x)的近似解，這就是圖象法解方程．
注：（1）在精確度要求不高時(shí)，可用圖象法求解；
�。�2）在精確度要求較高時(shí)，先用圖象法確定解存在的區間，再用二分法求解．
3．數形結合：數形結合思想是一種很重要的數學(xué)思想，數與形是事物的兩個(gè)方面，正是基于對數與形的抽象研究才產(chǎn)生了數學(xué)這門(mén)學(xué)科，才能使人們能夠從不同側面認識事物，華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛．數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微。”把數量關(guān)系的研究轉化為圖形性質(zhì)的研究，或者把圖形性質(zhì)的研究轉化為數量關(guān)系的研究，這種解決問(wèn)題過(guò)程中“數”與“形”相互轉化的研究策略，就是數形結合的思想。數形結合思想就是要使抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維與形象思維結合起來(lái)。
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