高一數學(xué)教案：《隨機抽樣》教學(xué)設計

高一數學(xué)教案：《隨機抽樣》教學(xué)設計

　　一、內容和內容解析

　　1．內容

　　本節課主要內容是讓學(xué)生了解在客觀(guān)世界中要認識客觀(guān)現象的第一步就是通過(guò)觀(guān)察或試驗取得觀(guān)測資料，然后通過(guò)分析這些資料來(lái)認識此現象．如何取得有代表性的觀(guān)測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現象的基礎，也是統計所研究的基本問(wèn)題．

　　2．內容解析

　　本節課是高中階段學(xué)習統計學(xué)的第一節課，統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據．學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法．在高中學(xué)習統計的過(guò)程中還將逐步讓學(xué)生體會(huì )確定性思維與統計思維的差異，注意到統計結果的隨機性特征，統計推斷是有可能錯的，這是由統計本身的性質(zhì)所決定的．統計有兩種．一種是把所有個(gè)體的信息都收集起來(lái)，然后進(jìn)行描述，這種統計方法稱(chēng)為描述性統計，例如我國進(jìn)行的人口普查．但是在很多情況下我們無(wú)法采用描述性統計對所有的個(gè)體進(jìn)行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來(lái)推斷總體的特征，這稱(chēng)為推斷性統計．例如有的產(chǎn)品數量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的．統計和概率的基礎知識已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識．

　　抽樣調查是我們收集數據的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調查方法．它根據調查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來(lái)進(jìn)行調查、觀(guān)察，用所得到的調查標志的數據來(lái)推斷總體．其中蘊涵了重要的統計思想——樣本估計總體．而樣本代表性的好壞直接影響統計結論的準確性，所以抽樣過(guò)程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體．而隨機抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機會(huì )被抽中，這是基于對樣本數據代表性的考慮．

　　本節課重點(diǎn)：能從現實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題，理解隨機抽樣的必要性與重要性．

　　二、目標和目標解析

　　1．目標

　�。�1）通過(guò)對具體的案例分析，逐步學(xué)會(huì )從現實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題，

　�。�2）結合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；

　�。�3）以問(wèn)題鏈的形式深刻理解樣本的代表性．

　　2．目標解析

　　本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問(wèn)題、土地沙漠化問(wèn)題等情境，提出了學(xué)習統計的意義．同時(shí)通過(guò)具體的實(shí)例，使學(xué)生能夠嘗試從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現統計問(wèn)題，提出統計問(wèn)題．讓學(xué)生養成從現實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題的習慣，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力與意識．

　　對某個(gè)問(wèn)題的調查最簡(jiǎn)單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時(shí)間的考慮，有時(shí)一個(gè)精心設計的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝過(guò)普查，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生逐步體會(huì )到隨機抽樣的必要性和重要性．抽樣調查，就是通過(guò)從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調查，借以獲得對整體的了解．為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現方便樣本．由此在對實(shí)例的分析過(guò)程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統計推斷結論可靠性之間的關(guān)系．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統計活動(dòng)的認識，并學(xué)習了統計圖表、收集數據的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強；在以前的學(xué)習中，學(xué)生的學(xué)習內容以確定性數學(xué)學(xué)習為主；學(xué)生對全面調查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數學(xué)，而隨機抽樣學(xué)習則要求學(xué)生通過(guò)對具體問(wèn)題的解決，能體會(huì )到統計中的重要思想——樣本估計總體以及統計結果的不確定性．學(xué)生已有知識經(jīng)驗與本節要達成的教學(xué)目標之間還有很大的差距．主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統計結果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統計的科學(xué)性有所質(zhì)疑；對抽樣應該具有隨機性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過(guò)具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑．

　　在教學(xué)過(guò)程中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類(lèi)似的統計問(wèn)題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等．在學(xué)生提出這些問(wèn)題后，要引導學(xué)生考慮問(wèn)題中的總體是什么，要觀(guān)測的變量是什么，如何獲取樣本，通過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程，更能激起學(xué)生的學(xué)習興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實(shí)踐的距離，培養學(xué)生從現實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題的能力．在這個(gè)過(guò)程中提升學(xué)生對統計抽樣概念的理解，初步培養學(xué)生運用統計思想表述、思考和理解現實(shí)世界中的問(wèn)題能力，這樣教學(xué)效果可能會(huì )更佳．

　　根據這一分析，確定本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體．

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設備輔助教學(xué)．