高一數學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設計（一）(2)

　　教學(xué)設計方式：

　�、�、傳統教學(xué)設計：教師手持一枚硬幣，拋擲，顯示結果，寫(xiě)出結果，說(shuō)明結果特點(diǎn)；

　　教師手持一枚骰子，拋擲，顯示結果，寫(xiě)出結果，說(shuō)明結果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng )設情境方式，簡(jiǎn)單、直觀(guān)、教學(xué)條件與設備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區，教學(xué)理念是以教師引導和傳授為主；

　�、�、以學(xué)生為本的教學(xué)設計：學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)驗：各小組課前用一枚硬幣或一枚骰子，拋擲n次，記錄試驗結果，在課堂上交流試驗情況，教師匯總結果，并與學(xué)生一起討論試驗結果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng )設情境方式，簡(jiǎn)單、直觀(guān)、教學(xué)條件與設備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區，教學(xué)理念是以學(xué)生自主學(xué)習為主，但要利用課余時(shí)間，組織工作較多；

　�、�、以多媒體為手段的教學(xué)設計：教師或學(xué)生中的“計算機專(zhuān)家”設計一個(gè)擲硬幣或擲骰子的軟件，由學(xué)生代表操作，顯示結果，寫(xiě)出結果，說(shuō)明結果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng )設情境方式，需要有現代教學(xué)媒介，對于經(jīng)濟發(fā)達地區是可行的，

　　師生互動(dòng)：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種可能結果：正面向上，反面向上；這兩個(gè)結果不可能同時(shí)發(fā)生，即“正面向上”“反面向上”是互斥事件；而且這兩個(gè)結果的出現是等可能的；

　　拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，會(huì )有6種可能結果：出現“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”，這6個(gè)結果不可能同時(shí)發(fā)生，即它們是互斥事件，而且這6個(gè)結果的出現是等可能的；事件“出現質(zhì)數點(diǎn)”可以用“出現2點(diǎn)”“出現3點(diǎn)”“出現5點(diǎn)”的和來(lái)表示

　　我們把上述試驗中的隨機事件稱(chēng)為基本事件，它是試驗的每一個(gè)可能結果。

　　基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

　�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來(lái)。

　　解：基本事件為A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}

　�。�1）問(wèn)題1中兩個(gè)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　�。�2）問(wèn)題1中兩個(gè)試驗中每個(gè)基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。

　　概念辨析：

　　問(wèn)題2、向一個(gè)圓面內隨機地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內任意一點(diǎn)都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

　　因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點(diǎn)，試驗的所有可能結果數是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗結果出現的“可能性相同”，但這個(gè)試驗不滿(mǎn)足古典概型的第一個(gè)條件。

　　問(wèn)題3、從一個(gè)男女生人數差異性較大的班中隨機地抽取一位學(xué)生代表，出現兩個(gè)可能結果“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”，你認為這是古典概型嗎？為什么？

　　不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有2個(gè)，而“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”出現不是等可能的，即不滿(mǎn)足古典概型的第二個(gè)條件。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法中的一種基本方法。

　　例2 、某人射擊5槍?zhuān)�命中�?槍?zhuān)�試�?xiě)出所有的基本事件

　　方法一：列舉法：⊙表示命中，X表示未命中