高一數學(xué)教案：《基于A(yíng)POS理論的函數概念》教學(xué)設計(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 19:23:07
(1)我離開(kāi)家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本可能忘在家里了，于是停下來(lái)找，沒(méi)找到，就返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；
(2)我騎著(zhù)車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速．
活動(dòng)小結：每一個(gè)時(shí)刻，按照圖像，都有唯一確定的距離與它對應。
�。ㄈ┙柚畔⒓夹g(shù)，討論歸納[過(guò)程（P）]
師：（實(shí)例1）演示動(dòng)畫(huà)，用《幾何畫(huà)板》動(dòng)態(tài)地顯示炮彈高度關(guān)于炮彈發(fā)射時(shí)間的函數。啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察、思考、討論，嘗試用集合與對應的語(yǔ)言描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系：在的變化范圍內，任給一個(gè)，按照給定的解析式，都有唯一的一個(gè)高度與之相對應。
生：用計算器計算，然后用集合與對應的語(yǔ)言描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系。
師：（實(shí)例2）引導學(xué)生看圖，并啟發(fā)：在的變化范圍內，任給一個(gè)t，按照給定的圖象，都有唯一的一個(gè)臭氧空洞面積與之相對應。
生：動(dòng)手測量，然后用集合與對應的語(yǔ)言描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系。
師生：（實(shí)例3）共同讀表，然后用集合與對應的語(yǔ)言描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系。
（四）從特殊到一般，引出函數概念[對象（O）]
問(wèn)題4：分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同特點(diǎn)？
生：分組討論三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)，然后歸納出函數定義，并在全班交流。
師生：由學(xué)生概括，教師補充，引導學(xué)生歸納出三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系均可描述為：
對于數集中的每一個(gè)，按照某種對應關(guān)系，在數集中都有唯一確定的與它對應，記作
教師強調指出“”僅僅是數學(xué)符號。為了更好地理解函數符號的含義，教師提出下一個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題5：一定就是函數的解析式嗎？
師生：函數的解析式、圖象、表格都是表示函數的方法。
問(wèn)題6：函數能否看做是兩個(gè)集合之間的一種對應呢？如果能，怎樣給函數重新下一個(gè)定義呢？（在學(xué)生回答的基礎上教師歸納總結）
補充練習：下列圖象中不能作為函數的圖象的是（ ）
教師引導學(xué)生歸納總結：函數的三要素是定義域、值域及對應法則。在函數的三要素中，當其中的兩要素已確定時(shí)，則第三個(gè)要素也就隨之確定了。如當函數的定義域，對應法則已確定，則函數的值域也就確定了。
追問(wèn)：如何判斷兩個(gè)函數是否相同？
以學(xué)生已解決的問(wèn)題出發(fā)創(chuàng )設情境，引起學(xué)生的學(xué)習興趣，再次引發(fā)學(xué)生在構建自身基礎上的“再創(chuàng )造”，并通過(guò)獨立思考后的討論，培養學(xué)生分析解決問(wèn)題、用數學(xué)語(yǔ)言交流溝通的能力。
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